滑移线理论与特征线法河海大学分析解析.ppt

求基底OB面上的极限荷载和设计荷载 饱和软粘土地基极限承载力 饱和软粘土地基极限承载力 饱和软粘土地基极限承载力 饱和软粘土地基极限承载力 饱和软粘土地基极限承载力 饱和软粘土地基极限承载力 饱和软粘土地基极限承载力 土坡稳定 坡顶极限承载力 坡顶极限承载力 坡顶极限承载力 坡顶极限承载力 极限边坡轮廓线 极限边坡轮廓线 极限边坡轮廓线 极限边坡轮廓线 极限边坡轮廓线 极限边坡轮廓线 竖直坡的临界高度 竖直坡的临界高度 极限平衡理论的轴对称解答 极限平衡理论的轴对称解答 极限平衡理论的轴对称解答 极限平衡理论的轴对称解答 极限平衡理论的轴对称解答 极限平衡理论的轴对称解答 讨 论 在滑移线理论中，由于假定土体符合莫尔库仑准则，是理想弹塑性或刚塑性体，故不涉及具体的应力应变关系，所以滑移线理论与特征线方法是求解极限平衡问题时的解答。 同时由于难以求得应力平衡方程的解析解，基于应力平衡方程是双曲线型方程其几何上的特征线就是物理上滑移线，从而求得极限平衡解答。因为最终是用数值方法求解，故解答是近似解。 讨 论 对于非均匀土体（符合本方法的基本假定），滑移线理论与特征线方法可以近似应用，但由于基本方程是假定均质条件下推导的，应用特征线求解时相应区域的参数要随之变化，界面处特征线将发生偏转，因而只能说可以近似应用。对于复杂应力条件和复杂边界条件等问题，用滑移线理论与特征线方法求解目前尚存在困难。 讨 论 当前岩土材料的滑移线理论都采用经典塑性理论中的关联流动法则，由此得出应力特征线与滑移线一致。而试验得知，岩土材料并不一定服从关联流动法则，因而应力特征线与滑移线可能不重合。 广义塑性力学的出现，从理论上证明了塑性势面与莫尔 库仑屈服面之间成一定的角度，因而应研究采用非关联流动法则来研究滑移线 （进行中）。 滑移线理论与特征线方法用于求得某些问题的数值解是其重要的方面，并且尚应继续深入研究并扩大应用范围。滑移线理论与特征线方法的另一个重要作用是，可以经常用于对某些问题进行定性分析和判断，因而其基本概念有着广泛应用。 学以聚之，问以辩之，宽以居之，行以端之。 谢 谢! 祝同学们好运！ 特征线方程推导 在xoz平面内一定存在某曲线 ，该曲线上 和 正好满足方程；沿该线 、 可以表达为 求全微分 改写上式得 将其代入式整理后得到 式中 当右端项分子分母同时为0，左端的导数值不定， 称为特征线。特征线的方程组： 方程组是曲面方程，仍难以求得解析解，只能沿着曲面方程的特征线才能求得解答，因此称为特征线法。 比较滑移线的定义与此处的特征线方程，可知此处数学上的特征线就是物理概念上的滑移线。 应力间断线 应力间断线（l线）推导 应力间断线 应力间断线推导 切向正应力间断 滑移线的基本性质 应用特征线法求解极限荷载时必须首先根据滑移线性质构造应力场。根据滑移线的定义，可推得具有如下基本特性。 滑移线上的剪应力等于岩土体的抗剪强度（极限状态），滑移线网与屈服准则有关。 两族滑移线的夹角与内摩擦角 值有关，粘聚力c不影响滑移线的两族滑移线的夹角和形状，而土体自重 影响滑移线网的形状但不影响两族滑移线的夹角。 滑移线的基本性质 沿一条滑移线的积分常数相同，因此：沿一条滑移线上的 变化与 的变化呈比例， 的变化（滑移线的曲率变化）愈大相应的 变化也愈大；如若某段滑移线为直线，则该直线段滑移线上的 ， 值和应力分量均为常量。 两条 族被两条 族滑移线所切割的两滑移线段转角相等，同理两条 族被两条 族滑移线所切割的两滑移线段转角也相等（Henky第一定律）。 若沿某一滑移线移动，在交叉点处的另一族滑移线的曲率半径的变化（Henky第二定律）。 特征线方程组的差分解法 差分方程组 提高差分解精度 依据问题定性作出较密的滑移线网格；逐点进行一次差分计算后，再在前一次差分计算结果的基础上进行逐次迭代计算 ， 以 进行下一次迭代 差分计算看似繁琐，但应用计算机采取编程计算 就极简单而且快捷 分别代替 边界已知值换算 由 换算成 ， 土体单元极限平衡状态  土体单元极限平衡状态 （推导） 图2.9 边界上应力状态摩尔圆 土体单元极限平衡状态 （推导） 由图可见 （引用应力） （引用应力对法线的倾角） （平均法向引用应力） （ 方向对边界倾角