线面垂直、面面垂直的性质定理讲解.ppt

直线与平面垂直定义： 线面垂直则线线垂直. 一条直线与一个平面内的两条相交线都垂直，则该直线与此平面垂直． 直线与平面垂直判定定理： 线线垂直则线面垂直. 温故知新 例1 已知M是菱形ABCD所在平面外一点，且MA=MC， 求证：AC⊥平面BDM。 例2 已知AB、CD是两条不在同一个平面内的线段，且AC=AD，BC=BD， 求证：AB⊥CD。 线面垂直的性质定理： 垂直于同一个平面的两条直线平行 符号语言： 推论:如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面。 判定定理 证明过程 (2)平面与平面垂直的判定定理： 如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面相互垂直。 判定定理 证明 判定方法 平面与平面垂直 (1)平面和平面垂直的定义 两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角， 就说这两个平面互相垂直. 例3、已知直线PA垂直正方形ABCD所在的平面，A为垂足。 求证：平面PAC平面PBD。 两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。 面面垂直线面垂直 平面与平面垂直的性质定理： 符号语言： 作用： 何时用:已知面面垂直时. 关键:在一个平面内作(找)出垂直于交线的直线. 例4：如图，已知PA⊥平面ABC， 平面PAB⊥平面PBC，求证：BC⊥平面PAB E