平面的基本性质讲解.ppt

;一.平面的概念：;三.平面的表示方法：;四.平面的画法：;（3）在画图时，如果图形的一部分被另一部分遮住，可以把遮住部分画成虚线，也可以不画。;五.用数学符号来表示点、线、面之间的位置关系：;(3)直线与平面的位置关系：;例1.把下列语句用集合符号表示，并画出直观图。 （1）点A在平面α内，点B不在平面α内，点A，B 都在直线 a上； （2）平面α与平面β相交于直线 m，直线 a 在平 面α内且平行于直线 m.;六.平面性质研究;公理一：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有点都在这个平面内;六.平面性质研究;公理二：如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其它公共点，这些公共点的集合是一条经过这个公共点的直线。;应用：判定两个平面有交线及交线位置的依据;A;D;A;例4：已知：空间四边形ABCD，平面四 边形EFGH的顶点分别在空间四边 形的各边AD,AB,BC,CD上,若EF与 GH不平行，求证：三条直线 EF,GH,BD共点。;六.平面性质研究;公理3.经过不在同一直线上 的三点有且只有一个平面.;推论1.一条直线和直线外一点唯一确定一个平面。;已知：点A;推论2.两条相交直线唯一确定一个平面。;推论3.两条平行直线唯一确定一个平面。;例1：如图，直线AB、BC、CA两两相交，交点分别为A、B、C，判断这三条直线是否共面，并说明理由.;证明：;证法2：;∵ A、B、C三点不在一条直线上;练1.直线l 与过点P的三条直线a1 , a2 , a3 分别交于 A，B，C三点???A，B，C异于点P），求证：这四条直线共面。;条直线共面。;1.如图找平面BA 1C 1与平面B 1AC的交线 ;2.P、Q分别是正方体ABCD—A 1B 1C 1D 1的棱AA1、CC1上的点，画出过B、P、Q三点的截面;小结;公理1：判断线面、点面位置关系 证明线在面内、点在面内;作业：教学与测试 测试反馈