必威体育精装版2018年高考全国3卷理科数学试题及答案解析.doc

2017年普通高等学校招生全国统一考试全国 理科数学 试题及答案解析 一、选择题本题共 12小题每小题 5分共 60分 1已知集合 2 2 A ( x, y) x y 1  B (x, y) y x 则 A B 中元素的个数为 A3 B2 C1 D0 【答案】 B 【解析】 A表示圆 2 2 x y 1 上所有点的集合 B 表示直线 y x 上所有点的集合 故 A B 表示两直线与圆的交点由图可知交点的个数为 2即 A B 元素的个数 为2故选 B. 2设复数 z满足 (1 i) z 2i 则 z  A 1 2 B 2 2 C 2 D2 【答案】 C 【解析】由题 2i 2i 1 i 2i 2 z i 1则 z 12 12 2 故选 C. 1 i 1 i 1 i 2 3某城市为了解游客人数的变化规律提高旅游服务质量收集并整理了 2014 年 1 月至 2016 年 12 月期间月接待游客量单位万人的数据绘制了下面的折线图 根据该折线图下列结论错误的是 A月接待游客量逐月增加 B年接待游客量逐年增加 专业技术参考资料... ... WORD格式整理 C各年的月接待游客量高峰期大致在 7,8 月份 D各年 1 月至 6 月的月接待游客量相对 7 月至 12 月波动性更小变化比较平稳 【答案】 A 【解析】由题图可知 2014年8月到9月的月接待游客量在减少则 A选项错误故选 A. 4 5 (x y)(2x y) 的展开式中 3 3 x y 的系数为 A B C40 D80 【答案】 C 【解析】由二项式定理可得原式展开中含 3 3 x y 的项为 2 3 3 2 2 3 3 3 x C 2x y y C 2x y 40x y 则 5 5 3 3 x y 的系数为 40故选 C. 5已知双曲线 2 2 x y C 2 2 1 a 0 b 0 的一条渐近线方程为 a b 5 y x 且与椭圆 2 2 2 x y 1有公共焦点则 C 的方程为 12 3 2 2 2 2 x y x y A 1 B 1 8 10 4 5 C  2 2 x y 5 4 1 D  2 2 x y 4 3 1 【答案】 B 【解析】 ∵双曲线的一条渐近线方程为 5 y x则 2 b a 5 2 ① 2 2 x y 2 2 2 9 又∵ 椭圆 1与双曲线有公共焦点易知 c 3则 a b c ② 12 3 2 2 x y 1 由①② 解得 a 2,b 5 则双曲线 C 的方程为 故选 B. 4 5 6 设函数 π f ( x) cos(x ) 则下列结论错误的是 3 A f (x) 的一个周期为 2 π B y f (x) 的图像关于直线 8π x 对称 3 C f ( x ) 的一个零点为 π x D f (x) 在 6 π ( , π) 2 单调递减 【答案】 D 【解析】函数 π f x cos x 的图象可由 y cos x 向左平移 3 π 个单位得到 3 如图可知 f x 在 π , π 2 上先递减后递增 D选项错误故选 D. y O x -... ... 6 7执行右图的程序框图为使输出 S 的值小于 91则输入的正整数 N 的最小值为 A5 专业技术参考资料... ... WORD格式整理 B4 C3 D2 【答案】 D 【解析】程序运行过程如下表所示 S M t 初始状态 0 100 1 第1次循环结束 100 10 2 第2次循环结束 90 1 3 此时 S 90 91 首次满足条件 程序需在 t 3 时跳出循环 即 N 2 为满足条件的最小值故选 D. 8已知圆柱的高为 1它的两个底面的圆周在直径为 2的同一个球的球面上则该圆柱的体 积为 A π B 3π 4 C π  D π 4 【答案】 B 【解析】由题可知球心在圆柱体中心圆柱体上下底面圆半径 2 2 1 3 r 1  2 2 则圆柱体体积 2 3π V πr h 故选 B. 4 9等差数列