非线性方程组求解及matlab实现.ppt

非线性方程(组)求解;复习与练习;引言;非线性方程（组）在化学计算中的作用;非线性方程;;逐步扫描???;逐步扫描法计算示例-方程x2-2=0的正数解;二分法;二分法计算示例-方程x2-2=0的正数解;求方程根的精确解;不动点迭代法 ;不动点迭代法;例题：;例题：;例题：;不动点;不动点定理 ;不动点迭代的图形解释 ;不动点迭代的图形解释 ;牛顿法;牛顿法原理 ;牛顿法的几何意义;例:牛顿法计算x^2-25=0的解;牛顿法注意事项;弦截法;弦截法注意事项;逆二次插值(IQI);松弛迭代法;松弛法注意事项;威格斯坦法;Wegstein法注意事项;Wegstein法注意事项;MATLAB求解非线性方程方法;MATLAB求解非线性方程函数;多项式求根函数roots;函数roots;例题6：;非线性方程求解函数fzero;函数fzero;例题7：;说明;利用函数求解;利用函数求解;例题8;function Cha2demo2 a=0.1;b=0.5;t=-10:0.01:10; Y=sin(t).^2.*exp(-a*t)-b*abs(t); clf, plot(t,Y,r); hold on; plot(t,zeros(size(t)),k); xlabel(t);ylabel(y(t)), hold off zoom on n=input(How many zero points are there?); [tt,yy]=ginput(n);zoom off for i=1:n [t0(i),y(i),exitflag]=fzero(@(t) sin(t)^2*exp(-a*t)-b*abs(t),tt(i)); end disp(The zero points are:) fprintf(%.4f\t,t0) fprintf(\n);例题9：;P = 9.33; % atm T = 300.2; % K n = 2; % mol a = 4.17; b = 0.0371; R = 0.08206; Eq=[P,-(P*n*b+n*R*T),a*n^2,-a*n^3*b]; roots(Eq);函数fsolve;例题10： ;fsolve函数的应用;function Cha2demo7 x0 = [0.05 0.2 0.01]; x = fsolve(@EquiC3,x0); CAC=x(3)/sum(x) if CAC0.05 disp(The AC concentration could not be over 0.05%) else disp(The AC concentration could be over 0.05%) end function f = EquiC3(x) f1 = x(1)-0.064*(1-x(1)-x(2)-x(3)); f2 = x(2)*(x(2)+x(3))-0.076*(1-x(1)-x(2)-x(3))*(1+x(2)+x(3)); f3 = x(3)*(x(2)+x(3))-0.00012*(1-x(1)-x(2)-x(3))*(1+x(2)+x(3)); f = [f1 f2 f3]; ;练习;复习