圆与圆的位置关系讲解.ppt

圆与圆的位置关系;直线与圆有哪些位置关系？ 如何判断？ ;几何法：通过比较圆心到直线距离与半径的大小来判断圆与直线的位置关系。 当d r时， 当d= r时， 当d r时， 代数法：通过联立直线与圆的方程求解的个数来判断圆与直线的位置关系。 当有两个实数解时， 当只有一个实数解时， 当没有实数解时， ;; 两个圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆; 两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆 这个唯一的公共点叫做; 两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆; 两个圆有两个公共点时，叫做这两个圆; 两个圆没有公共点，并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时，???做这两个圆;圆 和 圆 的 位 置 关 系;思考：如何判断两圆的位置关系？;圆心距：两圆心之间的距离;o1;O;R;o1;o1;判断圆与圆位置关系（几何法）;练1;我们把通过联立圆与圆的方程求解的个数来判断圆与圆位置关系的方法叫做代数方法。 代数方法判断两圆位置关系的步骤： 把两个圆的方程联立方程组； 两式相减消去二次项； 将所得x（y）代入一个圆的方程消元得到一个一元二次方程； 求一元二次方程的△，通过△来判断两圆位置关系。 ;练2; 直观，容易理解，但不能求出交点坐标。 只能判断交点个数，并不能准确的判断位置关系（有一个交点时不能判断内切还是外切，无交点时不能判断内含还是外离）。 优点是可以求出公共点。;知识探究：相交圆的交线方程;知识探究：相交圆的交线方程;结论:已知两圆 C1：x2+y2+D1x+E1y+F1=0， C2：x2+y2+D2x+E2y+F2=0相交， 则直线(D1-D2)x+(E1-E2)y+F1-F2=0 为两圆的公共弦所在的直线方程。; 例1 已知圆C1：x2＋y2＋2x＋8y－8＝0， 圆C2：x2＋y2－4x－4y－2＝0， 判断圆C1与圆C2的位置关系. 若相交，求两圆的公共弦所在的直线方程. ;;例3;例4 ;小结：判断两圆位置关系