必威体育精装版江苏专版2019高考物理一轮复习第十三章波与相对论学案选修.doc

1 第十三章 波与相对论[选修34] 第1节机械振动 (1)简谐运动是匀变速运动。(×) (2)周期、频率是表征物体做简谐运动快慢程度的物理量。(√) (3)振幅等于振子运动轨迹的长度。(×) (4)简谐运动的回复力可以是恒力。(×) (5)弹簧振子每次经过平衡位置时位移为零、动能最大。(√) (6)单摆在任何情况下的运动都是简谐运动。(×) (7)物体做受迫振动时其振动频率与固有频率无关。(√) (8)简谐运动的图像描述的是振动质点的轨迹。(×) 突破点(一) 简谐运动 1动力学特征 Fkx“”表示回复力的方向与位移方向相反k是比例系数不一定是弹簧的劲2 度系数。 2运动学特征 简谐运动的加速度与物体偏离平衡位置的位移成正比而方向相反为变加速运动远离 平衡位置时x、F、a、Ep均增大v、Ek均减小靠近平衡位置时则相反。 3运动的周期性特征 相隔T或nT的两个时刻振子处于同一位置且振动状态相同。 4对称性特征 (1)相隔T2 或 2n1T2 (n为正整数)的两个时刻振子位置关于平衡位置对称位移、 速度、加速度大小相等方向相反。 (2)如图所示振子经过关于平衡位置O对称的两点P、P′(OPOP′)时速度的大小、 动能、势能相等相对于平衡位置的位移大小相等。 (3)振子由P到O所用时间等于由O到P′所用时间即tPOtOP′。 (4)振子往复过程中通过同一段路程(如OP段)所用时间相等即tOPtPO。 5能量特征 振动的能量包括动能 Ek和势能Ep简谐运动过程中系统动能与势能相互转化系统的 机械能守恒。 [例1] (2014·浙江高考)一位游客在千岛湖边欲乘坐游船当日风浪较大游船上下 浮动。可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动振幅为20 cm周期为3.0 s。当船上升到 最高点时甲板刚好与码头地面平齐。地面与甲板的高度差不超过10 cm时游客能舒服地 登船。在一个周期内游客能舒服登船的时间是( ) A0.5 s B0.75 s C1.0 s D1.5 s [解析] 由于振幅A为20 cm振动方程为yAsin ωt   从游船位于平衡位置时开始计时ω 2πT由于高度差不超过10 cm时游客能舒服 登船代入数据可知在一个振动周期内临界时刻为t1T12 t2 5T12 所以在一个周期内 能舒服登船的时间为Δtt2t1T3 1.0 s选项C正确。 [答案] C [例2] [多选](2015·山东高考)如图轻弹簧上端固定下端连接一小 物块物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向物块简谐运动的表 达式为y0.1sin(2.5πt)m。t0时刻一小球从距物块h高处自由落下t3 0.6 s时小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速度的大小g10 m/s2。以下判断正 确的是( ) Ah1.7 m B简谐运动的周期是0.8 s C 0.6 s内物块运动的路程为0.2 m Dt0.4 s时物块与小球运动方向相反 [思路点拨] (1)由物块做简谐运动的表达式确定物块的振幅和振动周期。 (2)确定0.6 s时物块所在的位置。 (3)确定0.6 s时小球下落的高度与h的关系。 [解析] 由物块做简谐运动的表达式y0.1sin(2.5πt)m知ω2.5πT 2π ω  2π 2.5π s0.8 s选项B正确 t0.6 s时y0.1 m对小球h|y| 1 2 gt2解得h1.7 m选项A正确物块0.6 s内运动的路程为0.3 mt0.4 s时物块经过平衡位置 向下运动与小球运动方向相同。故选项C、D错误。 [答案] AB [方法规律] 分析简谐运动的技巧 (1)分析简谐运动中各物理量的变化情况时一定要以位移为桥梁位移增大时振动质 点的回复力、加速度、势能均增大速度、动能均减小反之则产生相反的变化。另外 各矢量均在其值为零时改变方向。 (2)分析过程中要特别注意简谐运动的周期性和对称性。 [集训冲关] 1弹簧振子在AOB之间做简谐运动O为平衡位置测得A、B之间的距离是8 cm完 成30次全振动所用时间为60 s则( ) A振子的振动周期是2 s振幅是8 cm B振子的振动频率是2 Hz C振子完成一次全振动通过的路程是32 cm D从振子通过任意点开始计时2.5 s内通过的路程可能大于20 cm 解析选D 振幅是离开平衡位置的最大距离