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烙饼问题
数学广角——优化
几分钟能烙完一张饼?
几分钟能烙完两张饼?
二、探索新知
怎样才能尽快吃上饼?
活动要求:
1. 自己用学具按照刚才的方法摆一摆,
并记录烙饼的过程。
2. 在小组内说一说你是怎样用最短时间烙饼的。
1号饼
2号饼
3号饼
第一次
第二次
第三次
6+6=12(分)
轮换烙:3+3+3=9(分)
卡1
1号饼
2号饼
3号饼
第一次
第二次
第三次
轮换烙:3×3=9(分)
最省时间的烙饼方法:每次总烙( )张饼,别让锅( )。
2
有空余
饼的个数
最佳方法
所用时间
2
两张一起烙
6
3
先烙1正2正,再烙1反、3正,最后烙2反3反
9
4
两张两张的烙
12
5
先烙两张,再烙三张
15
6
两张两张的烙(三张三张的烙)
18
7
先两张两张的烙,再烙三张
21
8
两张两张的烙
24
9
三张三张的烙
27
10
两张两张的烙
30
饼数(张)
烙饼方法
烙的次数
所用最短时间(分)
2
2张同时烙
2
2×3=6
3
轮换烙
3
3×3=9
4
2,2
4
4×3=12
5
2,3
5
5×3=15
6
2,2,2
6
6×3=18
7
2,2,3
7
7×3=21
8
2,2,2,2
8
8×3=24
9
2,2,2,3
9
9×3=27
10
2,2,2,2,2
10
10×3=30
……
……
……
……
规律:如果要烙的饼数是双数,就2张2张同时烙;如果要烙的饼数是单数,就先2张2张烙,最后3张按上面轮换烙的最优方法烙,最节省时间。
烙饼所用最短时间:单面时间×张数
请快速说出烙20张、50张、101张饼所用最短时间。
饼数(张)
烙饼方法
烙的次数
所用最短时间(分)
2
2张同时烙
2
2×3=6
3
轮换烙
3
3×3=9
4
2,2
4
4×3=12
5
2,3
5
5×3=15
6
2,2,2
6
6×3=18
7
2,2,3
7
7×3=21
8
2,2,2,2
8
8×3=24
9
2,2,2,3
9
9×3=27
10
2,2,2,2,2
10
10×3=30
……
……
……
……
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