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一笔画问题 一笔画问题 A B A B D C D C 一笔画问题 【例1】下图是一个公园的道路平面图，要使游客走遍每条路且不重复，问出、入口应设在哪里？ 一笔画问题 【例2】图中画的是一个花园中的小路，小明和小亮站在画圈的地方，如果他们俩跑步的速度相同，那么谁能最先跑完所有的路？为什么？ 【例3】请用一笔画出4条线段，使它们能经过图上所有的9个点。 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 最短邮递路线问题 【例4】下图是某地区街道的平面图，图上的数字表示那条街道的长度。清晨，清洁队用一辆洒水车从A点出发，要洒遍所有的街道最后再回到A点，问怎样设计洒水路线最合理？全程要走多少千米？（单位：千米） A 5 3 2 1 4 1 1 H 最短邮递路线问题 【例5】一个邮递员投递信件要走的街道如下图所示，图中的数字表示各条街道的千米数，他从邮局出发，要走遍各街道，最后回到邮局。问怎样走才能使所走的行程最短？全程多少千米？ 2 2 1 1 1 1 邮局 ） 一笔画问题 【例6】将1至8这八个数字分别填入下图的○中，使得沿某线路一笔画出该图时，所经过的数相加的和最小。这个和为多少？并给出一种填法 。 ? 图形中的双人对奕 【例1】在7×9方格纸的左下角方格里有一枚棋子，甲、乙两人交替移动这枚棋子，每次只能向上、向右或向右上方移动一格。谁把棋子移到右上角谁获胜，必胜策略是什么？ ● 【例2】下图是一个4×7的棋盘，一人持白子置与A位，另一人持黑子置于B位。随后两人轮流走子，每一次可以沿一条横线或一条纵线至少走一格，并遵守下列规则： （1）不允许和对方的棋子在同一条直线上； （2）不能越过对方棋子所在的直线。 轮到谁无路可走谁就输。必胜策略是什么？ B A ● ● 图形中的双人对奕 图形中的双人对奕 【例3】一张3×10的长方形网格纸有30个小方格，甲、乙两人轮流用剪刀沿方格纸上的直线剪一刀后将其中的一份送给对方，轮到谁无法再剪时谁就输。必胜的策略是什么？ ? 图形的剪拼 【例1】怎样把右图的正方形分成形状相同的四块，使每块恰好有奥林匹克四个字？ 林 克 奥 奥 奥 匹 匹 克 克 匹 林 林 林 克 奥 匹 图形的剪拼 【例2】将下图分成形状相同、大小相等的四份。 3 1 3 2 1 1 1 1 2 3 1 3 图形的剪拼 【例3】有4个相同的非等腰直角三角形,每个三角形的两条直角边的长都是大于1的正厘米数，且面积是9平方厘米。 用这四个直角三角形不重叠、不剪拼，围成含有两个正方形图案的图形。 这种图形中最小的正方形面积是多少？最大的正方形面积是多少？ 图形的剪拼 【例4】如图，将图形分成大小相同的两块，然后拼成一个正方形。画出分割图和拼法图。 图形的剪拼 【例5】如图，将图形分成两块，然后拼成一个5×6的的长方形。 ? 第四章 算术游戏 一、与奇偶性有关的游戏 二、与约数、倍数有关的游戏 三、与二分法有关的游戏 四、其他 第四章 算术游戏 【例1】“运算棋”游戏：学生两人一组进行。准备两种颜色的棋子，画一张棋盘和一张答案栏如下： ＋ 5 6 7 8 9 10 5 黑 6 白 7 8 9 10 11 黑 13 14 15 16 17 18 19 第四章 算术游戏 游戏的玩法和规则： 甲执黑棋，乙执白棋，两人轮流在棋盘中每次放一枚棋子。 甲先放，如上图：在“7”与“5”的交叉格中放一枚黑子，表示计算7＋5＝12。同时在答案12处放一枚黑子。 然后乙在其他格中放白子，如果乙在“6”与“6”的交叉格中放一枚白子，那么乙算得6＋6＝12，同时乙将答案栏中的黑子驱逐，换上白子。 当棋盘中的格子都放满棋子后，答案栏中谁的棋子多谁获胜。 必胜策略： （1）后走； （2）对方占奇，你占另一奇； 对方占偶，你跟进，必胜。 第四章 算术游戏 【例2】有9根火柴，两人轮流取，每次可取1根或2根或3根，火柴取完后，取得总数为偶数者胜。 第四章 算术游戏 必胜策略： （1）后取 （2） 对方取 必胜 第四章 算术游戏 【练习】有7根火柴，两人轮流取，每次可取1根或2根或3根，火柴取完后，取得总数为偶数者胜。 第四章 算术游戏 必胜策略： 先取3根 必胜 ? 第四章 算术游戏 【例3】甲、乙两人轮流在黑板上写不超过10的自然数，规定禁止写已写过数的约数，最后不能再写的为失败者。问如何取胜？ 数阵图 【例1】将1～7这七个数填入下图的七个○内，使得每条边上的三个数之和都等于10。 数阵图 【例2】将1～6这六个数分别填入下图的六