电磁场部分习题答案.pptVIP

3（选做）、一个由钢球组成的接地体系统，土壤电导率为 。设有接地电流500从钢球流入地中，有人从此接地体附近走过，假设其步距最小为0.3米，前足距钢球0.2米，试计算其接地电阻应选多大？安全电压为36伏以下。 解： 接地电阻: 设接地钢球半径为 3-12 圆球形电容器的内外导体半径分别 为 和，中间非理想电介质的电导率为 。 （1）如两极之间加电压为 ，计算电容器中各点的电流密度、电场强度和电位。 设两导体间漏电流为 ，半径为 处的电流密度为： （2）计算电容器的漏电导。 （3）求电容器中的功率损耗。 由两极之间加电压 可计算出漏电流 解（1）计算电容器中各点的电流密度、电场强度和电位 选外导体为电位参考点,半径为 处的电位为 于是半径为 处的电流密度为： （2）计算电容器的漏电导 （3）求电容器中的功率损耗 3-15 内外导体半径分别 为 和，长度为 的圆柱形电容器，中间非理想电介质的电导率为 ，若在内外导体之间加电压为 ，求非理想电介质中引起的功率损耗以及此电容器的绝缘电阻。 解： 设两导体间漏电流为 ，半径为 处的电流密度为： 由两极之间加电压 可计算出漏电流 非理想电介质中引起的功率损耗 4-5 空心长直导线内半径 ，外半径 ，导线中通有电流 ，求各处的 。 解： P104 4-6 真空中一半径为 无限长直圆柱体中，电流沿轴向流动，电流分布为 求磁感应强度。 解： 4-7 已知无限长导体圆柱半径为 ，其内部有一圆柱形空腔半径为 ，导体圆柱的轴线与圆柱形空腔的轴线相距为 ，如图4-28所示。若导体中均匀分布的电流密度为 ，试求空腔中的磁感应强度。 解： 补充： 一个沿方向分布的电流为 ，利用安培环路定律求解。 解： 4-11 空间有一电流分布为 求空间任一点的矢量磁位和磁感应强度。 解： 因为J只有z方向上分量，因此A也只有z方向上分量。 电流分布是柱对称，A的分布也是柱对称。即A仅与半径 有关。 矢量磁位满足泊松方程 一维问题 设 矢量磁位为 矢量磁位为 在柱坐标系中： 当 时，磁感应强度 为有限量，因此 求解 的解： 补充作业: 如图所示,铁心磁环的尺寸和横切面已在图中标明，已知铁心的磁导率 ，磁环上开一小切口，磁环上绕有 匝线圈，通以电流 ，试计算环中的 。 r d h I 解： 设气隙和铁心磁环的磁感应强度分别为 磁场强度分别为 在铁心磁环与气隙的分界面上 铁心磁环中 气隙中 磁通 P128 5-4 三相输电线位于同一水平面上，导体半径均为r=4mm，距地面高度为h=14m，线间距离d=2m，发生导线2和导线3两相断线时，其中导线1接电源，对地电压为 ，如图所示。求此时导线2和导线3对地电压。 1 2 3 解：导线1接电源，其表面一定分布有电荷，大地表面会感应等量异号的电荷，它们在周围引起电场。场中任意一点相对于电位参考点有一定的电位，因此尽管导线2、3未接电源，它们相对于电位参考点有一定的电压。 选大地为电位参考点 1 2 3 大地表面会感应等量异号的电荷，用镜像电荷 替代。 设导线1上分布的电荷为 它们在周围引起电场分别为 导线2、3对地电位由 和 共同决定。 1 2 3 在导线2上引起的电位为 在导线2上引起的电位为 源点到场点的距离 源点到参考点的距离 导线2对地的电位为 1 2 3 分析导线2对地的电位 负源到场点的距离 正源到场点的距离 按照上述同样的方法，对照导线2对地的电位，可以得到导线3、1对地的电位： 1.1-1.6习题解答 补充作业题： 1、已知两矢量场分别为： 求： 解： 2、设有无限长导线与Oz轴一致，通以电流 后，在导线周围产生磁场，M(x,y,z)点处的磁场强度为： 求 解： P26 1-6 证明： 证明： ∵ ∴ 得证 1-7 证明： 得证 补充题：设 证明： ∵ 得证 求矢量场 从所给球面 内穿出的通量。 为： 提示：利用高斯散度定理求解 解： 矢量场 从所给球面 内穿出的通量 可表示为 利用