高中数学必修二 直线与平面平行的判定.ppt

直线与平面平行 ;(1) 直线和平面有哪些位置关系?;直线与平面平行的判定;【数学源于生活】;感受校园生活中线面平行的例子:;知识探究(一):直线与平面平行的背景分析 ;思考3：如图，如果在平面α内有直线b与 直线a平行，那么直线a与平面α位置关系 如何？是否可以保证直线a与平面α平行？;探究（二）：直线与平面平行的判断定理 ;直线与平面平行的判定定理： ;;练习：判断下列命题是否正确 （1）若一条直线不在平面内，则直线与平面平行 。（ ） （2）过直线外一点可作无数个平面与这直线平行。（ ） （3）过直线外一点可作无数条直线与之平行。（ ） （4）若直线 与平面 内无数条直线平行，则 // （ ） （5）过平面外一点可作无数条直线与这平面平行。（ ） （6）若直线 上有两点到 的距离相等，则 与 平行（ ） （7）若???线与平面平行，则直线与平面内的直线平行或异面。 （ ） ;定理的应用;证明：连结BD. ∵AE=EB,AF=FD ∴EF∥BD（三角形中位线性质）;1.如图，在空间四边形ABCD中，E、F分 别为AB、AD上的点，若 ，则EF 与平面BCD的位置关系是_____________. ; 分析：要证BD1//平面AEC即要在平面AEC内找一条直线与BD1平行.根据已知条件应该怎样考虑辅助线?; 证明:连结BD交AC于O,连结EO. ∵O 为矩形ABCD对角线的交点, ∴DO=OB, 又∵DE=ED1, ∴BD1//EO. ;例2 已知E、F分别为正方体ABCD-A1B1C1D1棱BC、Ｃ1Ｄ1的中点，求证:EF ∥平面BB1DD1; ;D;归纳小结，理清知识体系;;作业： P56 T2 ,P62 T3