2019新创新数学人教A版必修2课件：3.1 第1课时 倾斜角与斜率.ppt

高中同步新课标·数学 创 新 方 案 系 列 丛 书 第1课时　倾斜角与斜率 不能. [核心必知] 无数条. 倾斜角度不同. 正方向 向上 正切 tan α 0°≤α＜180° 倾斜程度 0° (1)任何一条直线都有倾斜角吗？不同的直线其倾斜角一定不相同吗？ 提示：由倾斜角的定义可以知道，任何一条直线都有倾斜角；不同的直线其倾斜角有可能相同，如平行的直线其倾斜角是相同的． 不能，因为没有明确的标准． [问题思考] (2)斜率与直线的倾斜程度有何对应关系？ 提示：①当直线的斜率为正时，直线从左下方向右上方倾斜(呈上升趋势)． ②当直线的斜率为负时，直线从左上方向右下方倾斜(呈下降趋势)． ③当直线的斜率为0时，直线与x轴平行或重合(呈水平状态)． 通过以上预习，必须掌握的几个知识点． (1)直线的倾斜角是什么样的角？怎样理解？ (2)直线的斜率是什么？如何理解？ [课前反思] 观察下面图形： [思考1]　上述图形中各直线的倾斜角各是什么？ 提示：上述图形中直线的倾斜角为角α . [思考2]　直线倾斜角定义中包含哪几类情况？ 提示：包括钝角、锐角、直角和零角． [思考3]　怎样理解直线的倾斜角？ 名师指津：(1)倾斜角定义中含有三个条件： ①x轴正向；②直线向上的方向；③小于180°的非负角． (2)从运动变化的观点来看，直线的倾斜角是由x轴按逆时针方向旋转到与直线重合时所成的角． (3)倾斜角是一个几何概念，它直观地描述且表现了直线对x轴的倾斜程度． (4)平面直角坐标系中的每一条直线都有一个确定的倾斜角，且倾斜程度相同的直线，其倾斜角相等；倾斜程度不同的直线，其倾斜角不相等． [思考2]　通过比较，你会发现它与倾斜角有何关系？ 提示：可以． 提示：与倾斜角的正切值相等． [思考3]　倾斜角α与斜率k有什么关系？ 高中同步新课标·数学 创 新 方 案 系 列 丛 书