人教版六年级数学《鸽巢原理一》课件.ppt

数学广角 学习目标 1、初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉 原理”解决简单的实际问题。 2、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数 学的魅力。 自学指导： （1）自学内容：课本第68—69页的例1和例2. （2）自学方法：独立看课本相关内容，思考以 下问题： ①把4支铅笔放进3个笔筒中，有几种不同的 放法？ ②不管怎样放总有一个笔筒里至少放进了2支 铅笔，这是为什么？ ?例题1中“总有”“至少”各是什么意思？ （3）自学时间：5—8分钟。 （4）自学要求：能够完成自学检测部分。 自学检测 （1）4支铅笔放进3个笔筒里，总有一 个笔筒里至少放进了___支铅笔。 （2）7支铅笔放进3个笔筒里，总有一 个笔筒里至少放进了____支铅笔。 （3）5只鸽子飞进3个鸽舍，至少有____ 只鸽子会飞进同一个鸽舍。 2 3 2 活动（一） 把4枝笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少放进几枝笔？为什么？ 总有一个笔筒里至少 放进 2支铅笔 交流总结： 如果每个笔筒里只放1支铅笔，最多放 （ ）支，剩下（ ）支还要放进其中的一 个笔筒，所以不管怎么放，总有一个笔筒 里至少放进（ ）支铅笔。 3 2 1 活动（二） 把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总 有一个抽屉里至少放进几本书？为什么？ 用你喜欢的方法试一试！ 如果一共有8本书会怎样？10本呢？ 活动（二） 把8本书放进3个抽屉，不管怎么放，总 有一个抽屉里至少放进几本书？为什么？ 动手试一试！ 总结： 把a个物体任意分放进n个抽屉(a?n?1) 那么一定有一个抽屉中至少放进____ 个物体。 至少数=商+1 a÷n=b……c(c≠0) b+1 “抽屉原理”又称“鸽巢原理” 最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄利克雷原理”。抽屉原理的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。 狄利克雷 （1805～1859） 学以致用 填空： 1、把7本书放进2个抽屉，不管怎么 放总有一个抽屉会放进_____本书。 2、把8个苹果装进3个盘子里，总有 一个盘子里至少装进_____个苹果。 4 3 3、7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子 要飞进同一个鸽舍里。为什么？ 学以致用 学以致用 3、7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子 要飞进同一个鸽舍里。为什么？ 7÷5=1（只）… …2 （只） 1+1=2（只） 所以：至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。 一副扑克牌(除去大小王)52张中有四种花色，从中随意抽5张牌，无论怎么抽,为什么总有两张牌是同一花色的？ 四种花色 抽 牌 从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张扑克牌任意抽牌。 （1）从中抽出18张牌，至少有几张是同花色？ 18÷4=4（张）… …2 （张） 4+1=5（张） 答：至少有5张是同花色。 20÷13=1（张）… …7（张） 1+1=2（张） 答：至少有2张数字相同。 （2）从中抽出20张牌，至少有几张数字相同？