数学游戏-找规律.ppt

（四）、有些题可对每位数同时加上，或乘以，或除以第一位数，成为新数列，然后，再找出规律，并恢复到原来。? 基本技巧 例：4，16，36，64，100，144，196，…?？（第一百个数） 析：同除以4后可得 新数列：1、4、9、16、25…， 序列号：1、2、3、4、 5?…… 很显然是位置数的平方。?得到新数列第n项即n2，原数列是同除以4得到的新数列，所以求出新数列n的公式后再乘以4即，4?n2，则求出第一百个数为4*1002=40000。 （五）、观察一下，能否把一个数列的奇数位置与偶数位置分开成为两个数列，再分别找规律。? 基本技巧 例：2,9,6,10,18,11,54,12,162,（ ）,（ ） 例：1,5,2,8,4,11,8,14,( ),( ) 例：320,1,160,3,80,9,40,27,( ),( ) 2,9,6,10,18,11,54,12,162,（13）,（486 ） 1,5,2,8,4,11,8,14,( 16),(17) 320,1,160,3,80,9,40,27,(20),(81) 3 基本步骤 基本步骤 1、先看增幅是否相等，如相等，用基本方法（一）解题。 2、如不相等，综合运用技巧（一）、（二）找规律? 3、如不行，就运用技巧（三），（四）、（五）变换成新数列，然后运用技巧（一）、（二）找出新数列的规律 ?4、最后，如增幅以同等幅度增加，则用基本方法（二）解题 基本步骤 基本步骤 例：观察下面两行数? 2，4，8，16，32，64，?．．．（1） 5，7，11，19，35，67 ．．．（2）? 根据你发现的规律，取每行第十个数，求得他们的和。（要求写出最后的计算结果和详细解题过程。） ? ?解：第一组可以看出是2n，第二组可以看出是第一组的每项都加3，即2n+3，?则第一组第十个数是210=1024，第二组第十个数是210+3得1027，两项相加得2051。 基本步骤 例：白黑白黑黑白黑黑黑白黑黑黑黑白黑黑黑黑黑?排列的珠子，前2002个中有几个是黑的？? ?解：白】黑白】黑黑白】...，即个数分别为1,2,3...所以需要求出前2002个有多少白色的，然后就可以退出黑色的。设1+2+...+n＞2002 即n（n+1）/2＞2002 解得n＞63 当n=62时，1+2+..+62=1953 所以一共有62个白色的珠子即黑色的珠子为2002-62=1940个? 4 数表 数表 1、先看行的规律，然后，以列为单位用数列找规律方法找规律 2、看看有没有一个数是上面两数或下面两数的和或差? ? 数表 步骤：1、先算出第21列第一行的数字202+1=401 2、再算出第21列第20行的数字：202+20=420 例：请写出第20行，第21列的数字 ． 找规律 数学游戏 （1）第100盏灯是什么颜色？ （2）前150盏灯中有多少盏红灯？ 2、下图中一共有（ ）条线段。 下图中一共有（ ）个角。 3、下图中一共有（ ）个长方形。 3、下图中一共有（ ）个长方形 3、下图中一共有（ ）个长方形 1 （二）找找数字间的规律 16 64 1、在横线上填上适当的数： （1） 2，4，8， ，32， （2）125， 25，5， 1， ， ， ( 3 ) 0，3，8，15，24， ，48， ， 25 1/125 35 63 1/5 2.请问下图中的a,b各是多少 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 a 10 b 1 a=10 b=5 3、用4、5、6三个数字组成数字不重复的三位数。 排列的时候要有顺序 4开头的：456、465 5开头的：546、564 6开头的：654、645 3 × 2 ×1 =6 4、用1-9这九个数字组成数字不重复的三位数。 排列的时候要有顺序 百 十 个 9 × 8 ×7 =504 (三)、大家都来算一算 1、观察下列各式： 1 ×3=22-1 2 ×4=32-1 3 × 5=42-1