空间几何体的直观图_课件.pptVIP

水平放置的平面图形的直观图的画法 练习　画出上底DC为1，下底AB为3，高为2的等腰梯形ABCD的直观图，并求直观图的面积． 由直观图还原出平面图 如图所示，梯形A′B′C′D′是水平放置的平面图形的斜二测直观图，其中A′D′∥y′轴，A′B′∥D′C′∥x′轴，试将其恢复成原图形． 【解】　(1)在水平放置的直观图中延长D′A′，交轴O′x′于E′. 画空间几何体的直观图 例 3　有一个正六棱锥(底面为正六边形，侧面为全等的等腰三角形的棱锥)，底面边长为3 cm，高为5 cm，画出这个正六棱锥的直观图． 【思路探索】　按照斜二测画法画空间图形的规则来画，首先要画水平放置的底面的直观图，再确定棱锥的顶点即可． 画出底面是正方形，侧棱均相等的四棱锥的直观图． 解：画法：(1)画轴．画Ox轴、Oy轴、Oz轴，∠xOy＝45°(或135°)，∠xOz＝90°，如图． 直观图中的计算问题 * 一、几何体的直观图: 直观图: 表示空间图形的平面图形，叫做空间图形的直观图. 思考 画一个正方形的直观图。 怎样才能画好物体的直观图呢？ 斜二测画法 ①在直角坐标系中画出正方形； x . . . . . . . . . . y o ②建立∠x’o’y’=45°的坐标系 ③平行于x、y轴的线段在斜二测坐标系中仍平行于x’、y’轴，但横向长度不变，纵向长度减半 . . . . . x’ . . . . . y’ o’ x . . . . . . . . . . y o 常用的一些空间图形的平面画法 例1:画水平放置的正六边形的直观图. 二、平面图形的直观图的画法： 四个步骤：取轴、画轴、平行性、长度. A 0 B C y x E D F M N A1 D1 N1 M1 B1 C1 F1 E1 01 y1 x1 斜二测画法的基本步骤： （1）建坐标系，定水平面； （3）水平线段等长，纵坐标线段减半. （2）与坐标轴平行的线段保持平行； 【思路探索】　利用斜二测画法将其还原． (2)如图所示，画互相垂直的轴Ox，Oy，取OE＝O′E′，过E作EF∥Oy，在EF上截取AE＝2A′E′，AD＝2A′D′，再过D作DC∥x轴，过A作AB∥x轴，并且截取DC＝D′C′，AB＝A′B′. (3)连接BC，则梯形ABCD即为梯形A′B′C′D′原来的图形． 【思路探索】　对于(1)，只需画出原图形的直观图再求解；对于(2)，只需将直观图还原，再求面积． *