三角函数的图像和性质 课件.pptVIP

张家港高级中学高一数学组 （2）正弦线、余弦线 （1）三角函数的定义域 三角函数 y=sinx y=cosx 定义域 y O x 1 ? P M 正弦线 余弦线 R R MP OM （1）列表描点法 问题 作出y=sinx，x∈[0,2π]的图象 0 0 0 1 -1 ?列表 ?描点连线 （1）列表描点法 用Excel软件绘制y=sinx,x∈[0,2π]的图象 （2）三角函数线法——几何法 O P M y . x （2）三角函数线法——几何法 问题2 如何借助前面的几何法作出 y=sinx，x∈[0,2π]的图象? ?12等分x轴上区间[0,2π] ?在x轴负半轴上取一点O1，以此为圆心作半径为1的圆 ?12等分圆周角，作出各角的正弦线 ?把角x的正弦线向右平移，使它的起点与x轴上表示数x的点重合 ?用光滑的曲线把这些平移后的正弦线的终点连结起来 - - -1 1 - - -1 - - （3）如何利用周期性得到y=sinx,x∈R的图象 - - - 1 -1 正弦函数的图象 叫做正弦曲线 （4）如何利用正弦曲线得到y=cosx,x∈R的图象 y 余弦函数的图象 叫做余弦曲线 正弦函数的图象 叫做正弦曲线 三角函数 正弦函数 余弦函数 图象 定义域 值域 R R [-1，1] [-1，1] 【回顾】 作出y=sinx，x∈[0,2π]的图象 0 0 0 1 -1 ?列表 ?描点连线 你能看出图象 中起着关键作 用的点有哪些？ 【五点法】 作出y=sinx，x∈[0,2π]的图象 ?列表 ?描点连线 【五点法】 作出y=cosx，x∈[0,2π]的图象 ?列表 ?描点连线 【方法总结】 在精确度要求不高时，先作出函数ｙ＝sinｘ和y=cosx的五个关键点，再用光滑的曲线将它们顺次连结起来，就得到函数的简图。这种作图法叫做“五点（画图）法”。 【例1】画出函数y=1+sinx,x∈[0,2π]的简图 x sinx 1+sinx 0 1 0 -1 0 1 2 1 0 1 o 1 y x -1 2 y=sinx，x?[0, 2?] y=1+sinx，x?[0, 2?] 【例2】画出函数y= -cosx,x∈[0,2π]的简图 x cosx -cosx 1 0 -1 0 1 -1 0 1 0 -1 y= - cosx，x?[0, 2?] y=cosx，x?[0, 2?] 【例3】分别作出下列函数简图（五点法作图） （2）数学思想的应用 （1）知识点概括 理解正弦函数图象的几何画法 理解图像变换作图的应用， 关键是“周而复始”。 重点掌握“五点法”作图 数形结合的思想 化归转化的思想