三角形的稳定性 (3).pptVIP

11.1.3 三角形稳定性 生活小常识 探索与思考 (1)将三根不条用钉子钉成一个三角形木架,然后扭动它,它的形状会改变吗? (2)将四根不条用钉子钉成一个四边形木架,然后扭动它,它的形状会改变吗? (3)在四边形木架上再钉一根木条,将它的一对顶点连接起来,然后再扭动它,它的形状会改变吗? 三角形具有稳定性， 四边形具有不稳定性 结论 三角形木架的形状不会改变,而四边形木架的形状会改变. 用三根木棒钉一个三角形，你会发现再也无法改变这个三角形的形状和大小，也就是说，如果一个三角形的三条边固定了，那么三角形的形状和大小就完全确定了.在数学上把三角形的这个性质叫做三角形的稳定性. 三角形的性质---三角形的稳定性 “只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小也就完全确定，三角形的这种性质叫做三角形的稳定性。”这就是说，三角形的稳定性不是“拉得动、拉不动”的问题，其实质应是“三角形边长确定，其形状和大小就确定了”。 理解 “稳定性 ” 理解 “稳定性 ” “只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小也就完全确定，三角形的这种性质叫做三角形的稳定性。”这就是说，三角形的稳定性不是“拉得动、拉不动”的问题，其实质应是“三角形边长确定，其形状和大小就确定了”。 四边形不具有稳定性，人们往往通过改造， 造将其变成三角形从而增强其稳定性 三角形的稳定性的应用 三角形的稳定性的应用 三角形的稳定性的应用 三角形的稳定性的应用 三角形的稳定性的应用 三角形的稳定性的应用 三角形的稳定性的应用 房屋的人字架 三角形的稳定性的应用 照相机的三脚架 三角形的稳定性的应用 自行车三脚架 三角形的稳定性的应用 固定树的两根支撑 四边形的不稳定性是我们常常需要克服的，那么四边形的不稳定性在生活中有没有应用价值呢？如果有，你能举出实例吗？ 想一想 四边形的不稳定性有广泛的应用 用来制作防盗门、防盗窗等 具有稳定性 不具有稳定性 不具有稳定性 具有稳定性 具有稳定性 不具有稳定性 练习1 下列图形中哪些具有稳定性 下列图中具有稳定性有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 C 练习2 下列关于三角形稳定性和四边形不稳定性的说法正确的是( ) A、稳定性总是有益的，而不稳定性总是有害的 B、稳定性有利用价值，而不稳定性没有利用价值 C、稳定性和不稳定性均有利用价值 D、以上说法都不对 C 练习3 E A E F B C E B 3.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF 固定门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是( ) A,两点之间线段最短 B矩形的对称性 C矩形的四个角都是直角 D三角形的稳定性 D D 4.如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了( ) A.节省材料,节约成本 B保持对称 C.利用三角形的稳定性 D美观漂亮 C 5.人站在晃动的公共汽车上,若你分开两腿站立,则需伸出一只手去抓住栏杆才能站稳,这是利用了 三角形的稳定性 6.下列设备,没有利用三角形的稳定性的是( ) A.活动的四边形衣架 B.起重机 C.屋顶三角形钢架 D.电线杆拉线 A 解： 要使四边形木架不变形，至少要再钉上1根木条； 要使五边形木架不变形，至少要再钉上2根木条； 要使六边形木架不变形，至少要再钉上3根木条； 要使n边形木架不变形，至少要再钉上(n-3)根木条； n边形呢？ 拓展题1 四边形 五边形 六边形 … 4-3 5-3 6-3 拓展题2 要使五边形木架不变形，至少要再钉上2根木条，把五边形分成了4个三角形，那么要求五边形的面积我们能不能用三角形的面积去求呢？ 提示︰把五边形放到坐标系中去求它的面积。 三角形与四边形的不同 小结 三角形具有稳定性，而四边形不具有稳定性 www.QYXK.net中学数学网（群英学科）提供 www.QYXK.net中学数学网（群英学科）提供