经济数学-微积分模拟试题-按模块分类.doc

经济数学-微积分模拟试题-按模块分类 一、单项选择题（每小题3分，） 1.下列各函数对中，（ D ）中的两个函数相等． A. B. C. D. 2.已知，当（ A ）时，为无穷小量． A. B. C. D. 3. （ C ）． A. B. C. D. 　1.下列函数中为奇函数的是（ ）．B 　　(A) 　　　　　 　(B) 　　(C) 　　　　 　(D) 　2.下列结论正确的是（　）．C (A) 若，则必是的极值点　 　 (B) 使不存在的点，一定是的极值点 (C) 是的极值点，且存在，则必有 (D) 是的极值点，则必是的驻点 　3.下列等式成立的是（　）．D 　　(A) 　 　(B) 　　(C) 　 　(D) 1．若函数，则( )．A A．-2 B．-1 C．-1.5 D． 2．曲线在点（0, 1）处的切线斜率为（ ）． B A． B． C． D． 3．下列积分值为0的是（ ）． C A． B． C． D． 1．函数的定义域是（ ）． D A． B． C． D． 且 2．当时，下列变量为无穷小量的是（ ）D A． B． C． D． 3. 若是的一个原函数，则下列等式成立的是( )． B A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，） 6.若函数，则 ． 7.已知，若在内连续，则 ．2 8.若存在且连续，则 ． 　6.函数的定义域是　　　 　　． 　7.曲线在处的切线斜率是　　　 　　． 　8.函数的全体原函数是　　　 　　． 6．如果函数对任意x1, x2，当x1 x2时，有 ，则称是单调减少的. 6. 7．已知，当 时，为无穷小量．7. 8．若，则= . 8. 6．设，则函数的图形关于　　　　　对称．6. y轴 7．已知，若在x=1处连续，则　　　 . 7. 2 8．设边际收入函数为(q) = 2 + 3q，且R (0) = 0，则平均收入函数为 ．8. 三、微积分计算题（每小题10分，共20分） 11.设，求． 解； 12. ． 解： 11.设，求． 解：由导数运算法则和复合函数求导法则得 　12.计算． 解：由定积分的分部积分法得 　　 11．设，求. 11．解：因为 = 所以 = = 0 12． 12．解：= = 11．设，求 11．解 因为 7分 所以 = 10分 12．计算 12．解 = 10分 五、应用题（20分） 15.已知某产品的边际成本（万元/百台），为产量（百台），固定成本为18（万元），求⑴该产品的平均成本．⑵最低平均成本． 解: （1） 平均成本函数 ，令，解得唯一驻点（百台） 因为平均成本存在最小值，且驻点唯一，所以，当产量为600台时，可使平均成本达到最低。 （2）最低平均成本为 （万元/百台） 　　15.生产某产品的边际成本为 (万元/百台)，边际收入为（万元/百台），其中为产量，问产量为多少时，利润最大？从利润最大时的产量再生产百台，利润有什么变化？ 　15.解： 令 得 （百台），可以验证是是的最大值点，即当产量为台时，利润最大． 即从利润最大时的产量再生产百台，利润