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2009~2018 高中数学联赛十年真题录
目录
2009 年全国高中数学联合竞赛一试 1
2009 年全国高中数学联合竞赛加试 7
2010 年全国高中数学联合竞赛一试 13
2010 年全国高中数学联合竞赛加试 20
2011 年全国高中数学联合竞赛一试 24
2011 年全国高中数学联合竞赛加试30
2012 年全国高中数学联合竞赛一试34
2012 年全国高中数学联合竞赛加试39
2013 年全国高中数学联合竞赛一试42
2013 年全国高中数学联合竞赛加试47
2014 年全国高中数学联合竞赛一试 51
2014 年全国高中数学联合竞赛加试 56
2015 年全国高中数学联合竞赛一试 63
2015 年全国高中数学联合竞赛加试 68
2016 年全国高中数学联合竞赛一试 74
2016 年全国高中数学联合竞赛加试 80
2017 年全国高中数学联合竞赛(A)一试 84
2017 年全国高中数学联合竞赛(A)加试 89
2017 年全国高中数学联合竞赛(B)一试 94
2017 年全国高中数学联合竞赛(B)加试 98
2018 年全国高中数学联合竞赛(A)一试101
2018 年全国高中数学联合竞赛(A)加试106
2018 年全国高中数学联合竞赛(B)一试110
2018 年全国高中数学联合竞赛(B)加试114
2009 年全国高中数学联合竞赛一试
试题参考答案及评分标准
说明:
1.评阅试卷时,请依据本评分标准,填空题只设 7 分和0分两档;其他各题的评阅,
请严格按照本评分标准的评分档次给分,不要增加其他中间档次.
2.如果考生的解答方法和本解答不同,只要思路合理、步骤正确,在评卷时可参考本
评分标准适当划分档次评分,解答题中至少 4分为一个档次,不要增加其他中间档次.
一、填空(共 8 小题,每小题 7 分,共 56 分)
x 99
1. 若函数f x 且f (n ) x f f f f x ,则f 1 .
2
1x
n
1
【答案】
10
1 x
f x f x ,
【解析】 2
1x
2 x
f x f f x
2
12x
……
99 x
f x .
2
199x
99 1
故f 1 .
10
2 . 已知直线L :x y 9 0 和圆M : 2x 2 2y 2 8x 8y 1 0 ,点A 在直线L 上,B ,
C 为圆M 上两点,在ABC 中,BAC 45,AB 过圆心M ,则点A 横坐标范围
为 .
【答案】3 ,6
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