模糊数学(最终改后稿).pptVIP

定理2 并、交、补运算 第二讲 模糊综合评判 为了以最直观的方式，将模糊综合评判的方法讲清楚，我将通过举一个简单的例子，把相关知识贯穿其中，为大家把这个问题论述清楚。 例3：服装厂生产某种服装，欲了解该服装的欢迎程度，采用模糊综合评判方法。 针对这个问题，我们首先第一步应该：建立因素集。此例中，我们就可以设定服装的评判因素为 第二步：建立权重集（即针对以上因素确定各自的重要程度）。因为男生与女生对上述因素的评判存在很大差异，比如女生会比较注重样式和花色，而男生则会更多地关注耐用度和舒适度，现在我们从男生的角度，确定权重集如下： 第三步：建立备择集。因为该例中厂商想了解的是服装的受欢迎程度，故而总的评判结果应是各个“欢迎”等级，可取各备择集为： 第四步：单因素评判：由于我们的因素集有5个因素，备择集有4个等级， 那么我们的单因素评判矩阵 在此 的确定就成为整个模型建立 的关键，如何得呢？ 针对该问题，我们就可以采用市场调查法，比如随机抽查100名男顾客，在此就可设置一张如下调查表。（是√,一栏允许打一√） 等 级 因 素 很欢迎 欢迎 一般 不欢迎 花色 样式 价格 耐用度 舒适度 最后根据各栏的“√”数，除以抽样总数，确定各评判矩阵。 第五步：模糊综合评判。介绍4种评判模型。 模型Ⅰ(∨，∧)：表示先取小再取大。既突出了主要因素，又最大限度突出隶属度。 模型Ⅱ(∨，●)：“●”表示普通乘法，然后“∨”表示取大。 模型Ⅳ（+，●）：这里“+”和“●”分别表示普通加法、乘法运算。 那么在服装评价中我们采用“∨，∧”合成法，就得到 第六步：对评判向量进行分析处理。归一化得 要得到队该品牌服装的综合总评分，我们可以用公式 在此我们取k=1，再对v进行量化（1，0.8，0.5，0）。由此便可求得 四、数据的选择与计算 在几家上市手机企业中，我们选择了夏新，波导ＴＣＬ，中兴，以及东方通信，同时选择了总资产，净利润，净收益率，主营业务收入，资产负债率，及市场占有率六个数量指标，具体数据如下： 基于以上的介绍，我们来对企业竞争力进行分析 企 业 竞 争 力 资产实力 营运绩效 企业形象 总资产 资产负债率 资产净收益率 主营业务收入 销售净利润 市场占有率 企业文化 服务满意度 首先确定各分类因素 ，在此即为(资产实力，营运绩效，企业形象)，以及所属分类指标 ，在此由上树形图可知各所属指标矩阵为 =（总资产，资产负债率，资产净收益率）， =（主营业务收入，销售净利润，市场占有率）， =（企业文化，服务满意度） 然后对于定量指标，建立相应的分段隶属函数。其中a,b分别表示分类定量指标的最小值和最大值．　　　　　　 是内插于（a，b）内的p-2个等距离点，其中 。 隶属函数表达成为 由此便可得到各所属分类的隶属度矩阵，(以夏新为例) 对于定性指标，用模糊映射法，依据企业竞争力等级标准表，确定指标关于等级的隶属度，从而得到模糊向量 在此我们主要是采用调查法进行确定。调查表见下： 由此我们根据调查结果，统计出每栏“√”数，用每栏“√”数除以调查总人数，就可确定定性指标的隶属度矩阵（以夏新为例）. 第四步：确定各所属分类指标的权重 第五步：求一级评判矩阵 第六步：求出二级评判向量 各分类因素的权重　，即相对于目标层的权重为 由此便可求得评判矩阵. 第七步：设分数值　　　　　　　则企业竞争 力评价分数值为 根据综合分值栏，我们取 就可求得夏新公司的综合评价分值为 五、计算结果 其他公司的分值计算方法同上，可得各公司综合评价结果如下： 六、模型的评价 本模型运用模糊数学的方法，克服了层次分析法更多的依赖权重的弱点，在一定程度上减弱了人为因素的影响．在该模型中运用的隶属度的确定方法，对其他的模型的建立具体一定启发性 有同学会对其中的权重设定产生疑问，其实如果这种权重设定合理，符合市场规律，那么它就可以作为一种导向，引导企业的发展方向．况且在同样的标准下，也不存在公平与公平的质疑． * 经济管理中的数学方法与应用　　——以评价企业竞争力为例 统计与数学学院　　杨皓 一、模型的建立 １．提出问题　　现今国有企业普遍不景气，而与此形成对照的是私营企业的红火发展，这就不得不让人提出这样的疑问：企业如何才能在经济浪潮中生存发展？我们又该如何去评价一个企业的实力呢？为此我们将就企业实力问题进行研究。那么选择哪个行业，哪些企业呢？ 　　 对市场有过了解的同学都知道：中国市场在经历了彩