三元一次方程组及其解法 (课件).pptVIP

怎样解三元一次方程组？ 例1 解方程组 x-z=4. ③　　 　　　 课堂练习 * * * * * * * * * * * * 解二元一次方程组有哪几种方法 ？它们的基本思想是什么？ 二元一次方程组 代入 加减 消元 一元一次方程 什么叫做二元一次方程组? 方程组中含有两个未知数,且含未知数的项的次数是一次，这样的方程组叫做二元一次方程组 7.3 三元一次方程组及其解法 1、了解三元一次方程组的定义； 2、掌握简单的三元一次方程组的解法； 3、进一步体会消元转化思想． 目标展示： 小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元的纸币的数量是2 元纸币数量的4倍。求1元、2元、5元纸币各多少张。 探究： （1）这个问题中包含有 个相等关系： 三 1元纸币张数＋2元纸币张数＋5元纸币张数＝12张 1元纸币的张数＝2元纸币的张数的4倍 1元的金额＋2元的金额＋5元的金额＝22元 （2）这个问题中包含有 个未知数: 三 1元、2元、5元纸币的张数 自主探究 小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元的纸币的数量是2 元纸币数量的4倍。求1元、2元、5元纸币各多少张。 设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张 根据题意，可以得到下面三个方程： x+y+z=12 ① ② ③ 你能根据等量关系列出方程吗 自主探究 x+2y+5z=22 x=4y ①、1元纸币张数＋2元纸币张数＋5元纸币张数＝12张 ②、1元的金额＋2元的金额＋5元的金额＝22元 ③、1元纸币的张数＝2元纸币的张数的4倍 x+y+z=12 x+2y+5z=22 x=4y ① ② ③ 观察方程①、②与二元一次方程（组）比较有什么相同点？有什么不同点？请回答。 合作交流 问题：1、什么叫三元一次方程？ 2、什么叫三元一次方程组？ 2、含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组 1、都含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做三元一次方程 三元一次方程组 一元一次方程 二元一次方程组 1.化“三元”为“二元” 总结 消元 消元 三元一次方程组求法步骤： 2.化“二元”为“一元” （也就是消去一个未知数） 交流探究 1 . 化“三元”为“二元” 考虑消去哪个未知数（也就是三个未知数要去掉哪一个?） 2. 化“二元”为“一元” 。 x-y+z= 0 ② x+y+z= 2 ① 交流探究 注：如果三个方程中有一个方程是二元一次方程（如例1中的③），则可以先通过对另外两个方程组进行消元，消元时就消去三个元中这个二元一次方程（如例1中的③）中缺少的那个元。缺某元，消某元。 ① ③ ② 在三元化二元时，对于具体方法的选取应该注意选择最恰当、最简便的方法。 解：　①＋②，得 2x+2z=2 , 化简，得 x+z=1　 ④ ③+④,得 ① ③ ② 把　　　 代入③，得 x= 2x=5 x-z=4 ③ x+z= 1 ④ ∴ , 把 代入②，得 y=1 所以，原方程组的解是 x+y+z=12, ① x+2y+5z=22, ② x=4y. ③ 3x＋4z=7 ① 2x＋3y＋z=9 ② 5x－9y＋7z=8 ③ 一元一次方程 求出第一个未知数的值 求出第三个未知数的值 求出第二个未知数的值 二元一次方程组 三元一次方程组