巧奥数 4年级 第13讲 巧算面积.pptVIP

巧算面积 四年级奥数- 基础点睛 解答比较复杂的关于长方形、正方形的周长和面积的计算问题时，不能生搬硬套公式，需要运用移位、合并、分解、转化等解题技巧。因此，敏锐的观察力和灵活的思维在解题中至关重要。 巧算面积 例题1 下图①是一块长方形草地，长方形长255米，宽105米，中间有两条道路，一条是长方形的，一条是平行四边形的。问有草部分的面积是多少？ 将上图①中的四块阴影部分平移，拼在一起，组成一个长、宽各少5米的长方形（如上图②阴影部分）。 （255－5）×（105－5）=25000（平方米） 如下图所示，一块长方形草地，长100米，宽80米，中间有条宽4米的道路，求草地（阴影部分）的面积。 做一做1 求下图的面积。（单位：厘米） 例题2 问题 答案 计算下列图形的面积。（单位：厘米） 做一做 2 问题 答案 例题3 如右图，一块菜地长18米，宽10米，菜地中间留了宽2米的路，把菜地平均分成四 小块，每一小块的面积是多少？ 分析与解 已知这块菜地的长和宽，能求出 这块菜地的总面积（大长方形），再减去道路的面积， 18 就得到四小块菜地面积之和； 也可直接求出每小块菜 地的长和宽，从而求出小块菜地的面积。 每一小块菜地宽为：（10－2）÷2=4（米） 每一小块菜地长为：（18－2）÷2=8（米） 每一小块菜地的面积为：4×8=32（平方米） 做一做 3 如下图，一条白底的正方形手帕，它的边长是18厘米，手帕上横竖各有两道红条（图中的阴影部分），红条的宽都是2厘米。问这条手帕白色部分的面积是多少？ 四年级奥数- 更上层楼 数是由数字组成的，数字只有十个， 即0，1，2，3，4，5，6，7，8，9， 用它们可以组成无数个数。数与数字是两个不同的概念，不能混为一谈。 数字问题多用枚举法、尝试法来解决。 巧算面积 由图可知，小长方形的两个长等于小长方形的三个宽，大长方形的周长是由4个小长方的长和5个小长方形的宽组成的。所以小长方形的宽的11倍是大长方形的周长，即44厘米。 小长方形的宽为：44÷11=4（厘米） 大长方形的长为：3×4=12（厘米） 小长方形的长为：12÷2=6（厘米） 大长方形的面积为：12×（4＋6）=120（平方厘米） 右图是用5个相同的小工方形拼成的一个大长方形，大长方形的周长是44厘米，求大长方形的面积。 例题4 有9个小长方形，它们的长和宽分别相等，用这9个小长形拼成的大长方形（如下图)的周长是29厘米，求这个大长方形的面积。 做一做 4 把水泥路的部分分成四个同样大小的长 　 方形（如右图②）。每个长方形的面积是：12÷4=3（平方米）。 因为水泥路宽1米，所以小长方形的长是：3÷1=3（米）。 中间花坛的面积是：（3＋1）×（3＋1）－4×3=4（平方米） 一个正方形的花坛，四周有1米宽的水泥路 （如右图①）， 如果水泥路的总面积是12平方米， 问中间花坛的面积是多少平方米？ 问题 答案 例题5 如下图，有一个正方形水池（图中阴影部分），在它的周围修一个宽是8米的草地，草地的面积为480平方米。 求水池的边长。 问题 答案 做一做 5 如下图①，正方形的边长为12厘米。 求图中长方形的面积 （长方形的顶点是正方形的边的三等分点）。 将正方形分成相等的九个方格，如图下②所示，其中长方形占据4个小方格的面积。 正方形的面积为： 12×12=144（平方厘米） 图中长方形的面积为： 144÷9×4=64（平方厘米） 问题 答案 例题6 问题 答案 做一做 6 求下图阴影部分的面积。（单位：厘米）