2014年25届亚太决赛四年级详解.pdf

2014 年第 25 届亚太小学奥林匹克 （上海赛区决赛） 四年级 2 小时 （总分： 分） 150 2014 年2 月23 日 上午09 : 00 −11: 00 （注意事项） 1 尽量解答所有问题。 2 不准使用数学用表或计算器。 3 答案请另填写在所提供的第一回合的作答卷上。 4 只有正确答案才能得分。 【第1 题】 计算：1432 +4213+3124 +2341 ________ 。 【分析与解】 计算，位值原理。 1 4 3 2 4 2 1 3 3 1 2 4 + 2 3 4 1 每个数位上， 1 、2 、3 、4 各出现一次； 1432 +4213+3124 +2341 1=+2+3+4 ×1111 11110 。 ( ) 【第2 题】 如图，已知BE 3EC ，ED 3AD ，三角形BDE 的面积是18 平方厘米，则三角形 ABC 的面积是________ 平 方厘米。 A D B E C 【分析与解】 几何，等积变形。 因为ED 3AD ；所以S△BDE 3S△ABD ； 因为S△BDE 18 平方厘米；所以S△ABD 18=÷3 6 平方厘米；所以S△ABE 6 =+18 24 平方厘米； 因为BE 3EC ；所以S△ABE 3S△ACE ；所以S△ACE 24 ÷3 8 平方厘米；所以S△ABC 8 =+24 32 平方厘米。 【第 3 题】 在一次数学竞赛中，某班男生的平均分为73 分，女生的平均分为77 分，班级全体同学的平均分为74 分，又 已知男生比女生多22 人，那么这个班级共有________ 人。 【分析与解】 平均数问题。 （方法一） 设女生有 x 人，则男生有 (x +22)人； 根据题意，得 73 x +22 +77x 74 ⎡x =+ x +22 ⎤ ； ( ) ⎣ ( )⎦ 解得，x 11； 这个班级共有11+ 11+22 44人。 ( ) （方法二） 十字交叉法： 男生 女生 73 77 74 3 1 男、女生人数比为3:1 ； ÷ − × + 这个班级共有22 3 1 3 1 44 人。 ( ) ( ) 4 【第 题】 259 2014 2014 2 23 2014 + 223 ________ 十进制中的 改写成五进制为( ) ，今天是 年 月 日，计算:( ) ( ) ( ) 。 5 5 5 5 （结果用五进制表示）。 【分析与解】 进制与位值。 五进制加法，逢五进一。 2 0 1 4 + 2 2 3 1 2 2 4 2 2014 + 223 2242 ( ) ( ) ( ) 5 5 5 5 【第 题】 六一儿童节到了，王老师为班级里43 位同学们每人买了一件衣服，共花了1101元钱，其中男同学衣服每件24