流体力学泵与风机 蔡增基 第五版 下 答案.docVIP

PAGE PAGE 12 1.描绘出下列流速场 解：流线方程： （a），，代入流线方程，积分： 直线族 （b），，代入流线方程，积分： 抛物线族 （c），，代入流线方程，积分： 直线族 （d），，代入流线方程，积分： 抛物线族 （e），，代入流线方程，积分： 椭圆族 （f），，代入流线方程，积分： 双曲线族 （g），，代入流线方程，积分： 同心圆 （h），，代入流线方程，积分： 直线族 （i），，代入流线方程，积分： 抛物线族 （j），，代入流线方程，积分： 直线族 （k），，代入流线方程，积分： 直线族 （l），，由换算公式：， ， 代入流线方程积分： 直线族 （m），，， 代入流线方程积分： 同心圆 2.在上题流速场中，哪些流动是无旋流动，哪些流动是有旋流动。如果是有旋流动，它的旋转角速度的表达式是什么？ 解：无旋流有：（或） （a），（f），（h），（j），（l），（m）为无旋流动，其余的为有旋流动 对有旋流动，旋转角速度： （b） （c） （d） （e） （g） （i） （k） 3.在上题流速场中，求出各有势流动的流函数和势函数。 解：势函数 流函数 （a） （）（积分；路径可以选择）（d）积分路径可以选 （e） 取为则 积分路线可选 其中 （g）积分路径可以选 （L）积分路径可以选 其中均可以用上图作为积分路径图 4.流速场为，时，求半径为和的两流线间流量的表达式。 解： ∴ ∴ 5.流速场的流函数是。它是否是无旋流动？如果不是，计算它的旋转角速度。证明任一点的流速只取决于它对原点的距离。绘流线。 解： ∴ 是无旋流 ∴ 即任一点的流速只取决于它对原点的距离 流线即 用描点法： （图略） 6.确定半无限物体的轮廓线，需要哪些量来决定流函数。要改变物体的宽度，需要变动哪些量。以某一水平流动设计的绕流流速场，当水平流动的流速变化时，流函数是否变化？ 解：需要水平流速，半无限物体的迎来流方向的截面A，由这两个参数可得流量。改变物体宽度，就改变了流量。当水平流速变化时，也变化 7.确定朗金椭圆的轮廓线主要取决于哪些量？试根据指定长度，指定宽度，设计朗金椭圆的轮廓线。 解：需要水平流速，一对强度相等的源和汇的位置以及流量。 驻点在处，由得椭圆轮廓方程： 即： 8.确定绕圆柱流场的轮廓线，主要取决于哪些量？已知，求流函数和势函数。 解：需要流速，柱体半径 ∵ ∴ ∵ ∴ 9.等强度的两源流，位于距原点为的轴上，求流函数。并确定驻点位置。如果此流速场和流函数为的流速场相叠加，绘出流线，并确定驻点位置。 解：叠加前 当 ∴驻点位置 叠加后 流速为零的条件： 解得： 即驻点坐标： 10.强度同为的源流和汇流位于轴，各距原点为。计算坐标原点的流速。计算通过点的流线的流函数值，并求该点流速。 解： 的流函数： 11.为了在点产生10的速度，在坐标原点应加强度多大的偶极矩？过此点的流函数值为何？ 解： 将代入得： 将代入得： 12.强度为的源流和强度为的环流均位于坐标原点，求流函数和势函数，求 的速度分量。 解：，， 将代入得： 将代入得： 1.弦长为3m的飞机机翼以300km/h的速度，在温度为20℃，压强为1at（n）的静止空气中飞行，用比例为20的模型在风洞中作试验，要求实现动力相似。(a) 如果风洞中空气温度、压强和飞行中的相同，风洞中的空气速度应该怎样？(b) 如果在可变密度的风洞中作实验，温度为20℃, 压强为30at(n), 则速度为多少？(c) 如果模型在水中作实验，水温20℃ 解：雷诺准数相等 （a） =30020=6000km/h 不可能达到此速度，所以要改变实验条件 （b） ∵等温，不变， 得=30020=200km/h （c）由= 得=30020×=384km/h 2.长1.5m，宽0.3m的平板在20℃的水内拖曳，当速度为3m/s时，阻力为14N，计算相似板的尺寸，它的速度为18m/s，绝对压强101.4kN/m2，温度15℃的空气气流中形成动力相似条件，它的阻力为多少？ 解：由雷诺准数相等： ==0.4 且 ===3.75m （长） ===0.75m （宽） = 解得： 3.当水温为20℃.平均速度为4.5m/s时，直径为0.3m水平管线某段的压强降为68.95kN/m2，如果用比例为6的模型管线，以空气作为工作流体，当平均速度为30m/s时，要求在相应段 产生55.2kN/m2的压强降。计算力学相似所要求的空气压强，设空气的温度20 解：由欧拉准则： 因， 4.拖曳比例为50的船模型，以4.8km/h航行所需的力为9 N 。若原型航行主要受(a) 密度和