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整 理 和 复 习 人教版六年级数学下册第三单元 比例的意义 比例的基本性质 正比例和反比例 比例尺 图形的放大与缩小 用比例解决问题 知 识 梳 理 解比例 1、什么叫做比？ 两个数相除又叫做两个数的比。 2、什么叫做比例？ 表示两个比相等的式子叫做比例。 比例的意义 1、比的基本性质是什么？ 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 2、比例的基本性质是什么？ 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。 3、比和比例有什么区别和联系？ 比例的基本性质 比和比例的区别与联系 比 比例 意义 构成 基本性质 两个数相除又叫做两 个数的比。 表示两个比相等的式子 叫做比例。 0.9∶0.6 ＝ 1.5 前项 后项 比值 5 ∶ 6 ＝ 20∶24 内项 外项 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）,比值不变。 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。 1、什么叫解比例？依据是什么？ 求比例中的未知项叫做解比例。解比例的依据是比例的基本性质。 解比例 两种相关联的量， 一种量变化，另一种量也随着变化。 如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定， 这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系． 两种相关联的量， 一种量变化，另一种量也随着变化。 如果这两种量中相对应的两个数的积一定， 这两种量就叫做成反比例的量， 它们的关系叫做反比例关系。 什么叫正比例关系？什么叫反比例关系？ 正比例和反比例 正、反比例的相同点和不同点 正比例 反比例 相同点 不同点 1、变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。 都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。 1、变化的方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。 2、相关联的两个量相对应的两个数的比值（商）一定。 2、相关联的两个量相对应的两个数的乘积一定。 3、关系式： 3、关系式： 两种量 不相关联 相关联 加的关系 减的关系 乘的关系 除的关系 →不成比例 →不成比例 →不成比例 积一定 商(比值)一定 →成反比例 →成正比例 除数和商是两种相关联的量，因为除数×商＝被除数(一定)，所以除数和商成反比例。 解:设甲乙两地相距X千米。 答：甲乙两地相距150km。 用比例解决问题 解：设返回时用了X小时。 答：返回时用了2.5小时。 用比例解决问题 比例 整理和复习（二） 1、什么是比例尺？ 一幅图的图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。 图上距离︰实际距离＝比例尺 图上距离 实际距离 ＝ 比例尺 或 2、说一说下列各比例尺表示的具体意义 （1）比例尺 1：500000。 比例尺1：500000 表示图上距离1厘米相 当于实际距离500000距离厘米。 （2）比例尺 20 ：1。 比例尺20 ：1 表示图上距离20厘米相当 于实际距离1厘米。 比例尺 0 20 40 km 表示图上距离1厘米相 当于实际距离20千米。 0 20 40 km （3）比例尺 3、分别把下列的数值比例尺和线段比 例尺进行改写。 （1）把比例尺 1 ：3000000改写成线 段比例尺是（ ） 0 30 60 km （2）把比例尺 改写成 数值比例尺是（ ） 0 25 50 km 1 ：2500000 4、填空。 比例尺 图上距离 实际距离 12 cm 60 km 1 ：50000 1.2 km 1 : 6000000 15 cm 1 2 . 4 cm 900 km 第一、梳理相关联的两种量。 第二、判断相关联的两种量成什么比例， 写出关系式。 第三、写“解”，设未知数。 第四、按两种相关联的量所成的比例关系 列出比例式。 第五、解比例。 第六、用自己熟练的方法检验结果是否正 确是否符合题意。 第七、作答。 5、说一说用比例解决问题的步骤： 解决问题 关系式： 解：设甲乙两地相距x千米。 2x=100×3 X=150 100 2 x 3 = X=300÷2 答：甲乙两地相距150千米。 解决问题 关系式：速度×时间=路程（