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经济数学基础试题 2010年1月 一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1、设，则（ C ）。 A．， B.， C.， D. 2、已知当（ A ）时，为无穷小量。 A．， B.， C. ， D. 3、若是的原函数，则下列等式成立的是（ B ）。 A．， B. ， C. ， D.。 4、以下结论或等式正确的是（ C ）。 A．若A,B均为零阵，则有A=B。 B. 若，且，则B=C。 C.对角阵是对称矩阵。 D.若，则。 5、线性方程的解情况是（ D ） A．有无穷多解， B.只有零解， C.有唯一解， D.无解。 二、填空题（每小题3分，共15分） 6.设，则函数的图形关于（ Y轴 ）对称 7.函数的驻点是（ ）。 8.若，则（ ）。 9.设矩阵，为单位阵，则（ ）。 10.齐次线性方程组的系数矩阵，则此方程组的一般解为 （ ）。 三、微积分计算题（每小题10分，共20分） 11、设，求 解： 。 12、计算积分。 解：=。 四、代数计算题（每小题15分，共30分） 13、设矩阵，。求解矩阵方程。 解： ，则。 因，则，。 14、讨论当为何值时，线性方程组无解，有唯一解，有无穷多解。 解： ， 当为任何数时，秩（）=秩（）=3，方程有唯一解。 当时秩（）=3，秩（）=2，方程无解。 当时秩（）=秩（）=2，方程有无穷多解。 五5、应用题（本题20分） 15、生产某产品的边际成本为（万元/百台），边际收入为（万元/百台），其中为产量，问产量为多少时，利润最大？从利润最大时的产量再生产2百台，利润有什么变化？ 解：设利润，则 ，， 当（百台）时，，利润最大。 （万元） 所以从利润最大时的产量再生产2百台，利润将减少20万元。