1.1.1任意角公开课.ppt

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§1.1.1 任意角 * 新课引入 体操中有转体两周或转体三周,如何度量这些角度呢? * 初中 (静止地) 角——一点出发的两条射线所围成 的图形 一、角的概念 * 新的定义:平面内一条射线绕着端点从一个位置 旋转到另一个位置所成的图形叫做角. 顶点 终边 始边 A B O 一、角的概念 * 初中 (静止地) 角——一点出发的两条射线所围成 的图形 高中 (运动地) 角——一条射线绕一个端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形 顶点 始边 终边 一、角的概念 * 规定:逆时针转动——正角 顺时针转动——负角 没有转动 ——零角 二、角的分类 逆时针 顺时针 * 注意: (1)角的顶点于原点; (2)始边重合于x轴的非负半轴, 终边落在第几象限就是第几象限角. 始边  终边 Ⅰ 终边 Ⅱ 终边 Ⅲ 终边 Ⅳ o 其中Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ分别表示第一,二,三,四象限角 三、象限角的定义 * 课堂练习 请指出下面的角是第几象限角? (1)-50° (2)405° (3)210° (4)-200° * -50° x y o x y o 210° x y o 405° x y o -200° 第四象限角 第一象限角 第三象限角 第二象限角 课堂练习 * 课堂练习 请指出下面的角是第几象限角? (1)-50° (2)405° (3)210° (4)-200° 是第四象限的角 是第一象限的角 是第三象限的角 是第二象限的角 (5)-450° -450° x y o 轴线角 * 如果角的终边落在了坐标轴上,就认为这个角不属于任何象限,也称非象限角. 四、轴线角 你能举例说出其它的轴线角吗? * 五、终边相同的角 思考: -30°,330°,-390°是第几象限的角?这些角有什么内在联系? -32° -390° x y o 330° 思考:与-30°角终边相同的角有多少个? 这些角与-30°角在数量上相差多少? 相差360°的整数倍 终边相同的角的集合: -30° * 例题讲解 例1.请判断1305°是第几象限角; 方法一:解:1305°-1080°=225° =3×360°+225° 方法二:解:1305°=1080°+225° 因为,1305°与225°终边相同 所以,1305°是第三象限的角 所以,1305°是第三象限的角 方法三:在坐标系上画出来 * 例题讲解 例2.在0°到360°范围内,找出与-950°12'角终边相同 的角,并判定它是第几象限角; 方法二:解:-950°12'=-1080°+129°48' =-3×360°+129°48' 方法一:解:-950°12'+360°=-590°12' -590°12'+360°=-230°12' -230°12'+360°=129°48' 因为,-950°12'与129°48'终边相同 所以,-950°12'是第二象限的角 所以,-950°12'是第二象限的角 * 课堂练习 (1)-54°18' (2)395°8' (3)-1190°30' (课本P5第4题) 在0°到360°范围内,找出与下列各角终边相同 的角,并判定它们是第几象限角; * 布置作业 1、预习下一个内容《弧度制》(准备好圆规); 2、作业本:课本P9习题1.1A组第1题; 3、做在书上:课本P5练习3、5 * * * * . * *

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