1.1.1任意角公开课.ppt

§1.1.1 任意角 * 新课引入 体操中有转体两周或转体三周，如何度量这些角度呢？ * 初中 （静止地） 角——一点出发的两条射线所围成 的图形 一、角的概念 * 新的定义：平面内一条射线绕着端点从一个位置 旋转到另一个位置所成的图形叫做角. 顶点 终边 始边 A B O 一、角的概念 * 初中 （静止地） 角——一点出发的两条射线所围成 的图形 高中 （运动地） 角——一条射线绕一个端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形 顶点 始边 终边 一、角的概念 * 规定：逆时针转动——正角 顺时针转动——负角 没有转动 ——零角 二、角的分类 逆时针 顺时针 * 注意： (1)角的顶点于原点； (2)始边重合于x轴的非负半轴， 终边落在第几象限就是第几象限角. 始边　 终边 Ⅰ 终边 Ⅱ 终边 Ⅲ 终边 Ⅳ o 其中Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ分别表示第一，二，三，四象限角 三、象限角的定义 * 课堂练习 请指出下面的角是第几象限角？ （1）-50° （2）405° （3）210° （4）-200° * -50° x y o x y o 210° x y o 405° x y o -200° 第四象限角 第一象限角 第三象限角 第二象限角 课堂练习 * 课堂练习 请指出下面的角是第几象限角？ （1）-50° （2）405° （3）210° （4）-200° 是第四象限的角 是第一象限的角 是第三象限的角 是第二象限的角 （5）-450° -450° x y o 轴线角 * 如果角的终边落在了坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限，也称非象限角. 四、轴线角 你能举例说出其它的轴线角吗？ * 五、终边相同的角 思考： -30°，330°，-390°是第几象限的角？这些角有什么内在联系？ －32° -390° x y o 330° 思考：与－30°角终边相同的角有多少个？ 这些角与－30°角在数量上相差多少？ 相差360°的整数倍 终边相同的角的集合： -30° * 例题讲解 例1.请判断1305°是第几象限角； 方法一：解：1305°-1080°=225° =3×360°+225° 方法二：解：1305°=1080°+225° 因为，1305°与225°终边相同 所以，1305°是第三象限的角 所以，1305°是第三象限的角 方法三：在坐标系上画出来 * 例题讲解 例2.在0°到360°范围内，找出与-950°12＇角终边相同 的角，并判定它是第几象限角； 方法二：解：-950°12＇=-1080°+129°48＇ =-3×360°+129°48＇ 方法一：解：-950°12＇+360°=-590°12＇ -590°12＇+360°=-230°12＇ -230°12＇+360°=129°48＇ 因为，-950°12＇与129°48＇终边相同 所以，-950°12＇是第二象限的角 所以，-950°12＇是第二象限的角 * 课堂练习 （1）-54°18＇ （2）395°8＇ （3）-1190°30＇ （课本P5第4题） 在0°到360°范围内，找出与下列各角终边相同 的角，并判定它们是第几象限角； * 布置作业 1、预习下一个内容《弧度制》（准备好圆规）； 2、作业本：课本P9习题1.1A组第1题； 3、做在书上：课本P5练习3、5 * * * * . * *