2013--2018全国卷导数真题题型分类.pdf

2013--2018 全国卷导数真题题型分类 图难于其易，为大于其细 教师交流QQ 群：485619231 第 1 页 共30页 2013--2018 全国卷导数真题题型分类 【编者按】导数试题分为六个类型：1.导数与切线方程；2.导数与函数性质（单调极值最值，包括函数解析式确定 函数性质及由函数性质确定参数范围正反两个方面问题）；3.导数与不等式恒成立 （能成立）；4.导数与不等式证 明；5.导数与解不等式；6.导数与函数零点（包括验证零点存在，零点个数定参数及范围；极值点偏移与拐点偏 移）.真题分类是试题最难部分的类型为准，其中2018 年所选试题涉及到所有地区高考真题，2013—2017 只涉及 到全国卷。由于水平所限，不尽之处愿有缘阅读者留情，谢谢！若欲分享WORD 版，敬请加群485619231，并联系 编者QQ：422597547.谢谢！ 01 切线方程 01. 2018 5 3 2 f (x) y = f (x) (0, 0) 【 全国一卷 】设函数f (x) = x +(a −1)x +ax ，若 为奇函数，则曲线 在点 处的切线 方程为 D A ．y = −2x B．y =−x C ．y = 2x D．y = x 02. 2018 13 y =2ln(x +1) (0, 0) __________ 【 全国二卷 】曲线 在点 处的切线方程为 ．y = 2x x y = ax +1 e −2 ( ) 0 ，1 a = −3 03. 【2018 全国三卷14】曲线 在点( ) 处的切线的斜率为 ，则 ________ ． f (x) =ln(− + 04. （2016 全国卷Ⅲ理15）已知f (x 为偶函数，当x 0 时， x) 3x ，则曲线y = f x 在点(1, −3) ) ( ) 处的切线方程是_______________． y = −2x −1 【答案】 【解析】 试题分析：当x 0 时，−x 0 ，则f (−x) =ln x −3x ．又因为f (x) 为偶函数，所以f (x) = f (−x) =ln x −3x ， 1   所以 f (x) = −3 ，则切线斜率为f (1) = −2 ，所以切线方程为y +3 =−2(x −1) ，即y =−2x −1 ． x 考点：1、函数的奇偶性与解析式；2、导数的几何意义． 05. （2016 全国卷Ⅱ理16）若直线y =kx +b 是曲线y =ln x +2 的切线，也是曲线y =ln(x +1) 的切线，则 b ． 【答案】 1− ln 2 2013--2018 全国卷导数真题题型分类 图难于其易，为大于其细 教师交流QQ 群：485619231 第 2 页 共30页 考点： 导数的几何意义. 【名师点睛】函数f(x)在点x 处的导数f ′(x )的几何意义是在曲线y＝f(