实验四FIR数字滤波器的设计.doc

实验四 FIR数字滤波器的设计 实验学时：2学时 实验类型：设计/研究 实验要求：必修 一．实验目的 1．掌握用窗函数法和频率采样法设计FIR数字滤波器的原理和方法； 2．熟悉线性相位FIR滤波器的幅频特性和相频特性； 3．了解不同窗函数对滤波器性能的影响。 二．实验内容 使用MATLAB编写程序，实现FIR数字滤波器的设计。涉及窗函数法和频率采样法设计FIR数字滤波器的方法、线性相位FIR滤波器的幅频特性和相频特性的特点、窗函数选择及其对滤波器性能的影响等知识点。 三．实验原理与方法和手段 1．窗函数法设计线性相位FIR滤波器的一般步骤为： 确定理想滤波器的特性； 由求出； 选择适当的窗函数，并根据线性相位条件确定窗函数的长度N； 在MATLAB中，可由w=boxcar(N)（矩形窗）、w=hanning(N)（汉宁窗）、w=hamming(N)（汉明窗）、w=Blackman(N)（布莱克曼窗）、w=Kaiser(N,beta)（凯塞窗）等函数来实现窗函数设计法中所需的窗函数。 由h(n)=(n).w(n), 0≤n≤ N-1，得出单位脉冲响应h(n); 对h(n)作离散时间傅立叶变换，得到H()。 频率采样法设计线性相位FIR滤波器的一般步骤为： 频率采样法是从频域出发，把给定的理想频率响加以等间隔采样，，然后以此作为实际FIR滤波器频率特性的采样值，即令：， 由于有限长序列h(n)和它的DFT是一一对应的，应此可以由频域的这N个采样值通过IDFT来确定有限长h(n)，同时根据H(z)的内插公式，也可由这N个频域采样值内插恢复出FIR滤波器的H(z)及。 用频率采样法设计线性相位FIR滤波器的一般步骤为： （1）设计要求选择滤波器的种类； （2）根据线性相位的约束条件确定，进而得到H(k)； 将H(k)代入H()内插公式得到所设计滤波器的频率响应。 关于第（3）步，在MATLAB中可由函数h=real(ifft(H,N))和[db,mag,pha,w]=freqz_m(h,1)实现。 本实验用到的特殊函数： ，计算截止频率为Wc理想低通滤波器的单位脉冲响应hd(n)。 [db,mag,pha,w]=freqz_m(b,a)，计算幅频和相频响应 [Hr,w,a,L]=Hr_Type1(h); [Hr,w,b,L]=Hr_Type2(h) ％计算1型和2型低通滤波器的振幅响应Hr(w)。 四．实验组织运行要求 1. 学生在进行实验前必须进行充分的预习，熟悉实验内容； 2. 学生根据实验要求，编写相应的程序； 3. 学生严格遵守实验室的各项规章制度，注意人身和设备安全，配合和服从实验室人员管理； 4. 教师在学生实验过程中予以必要的辅导，独立完成实验； 5. 采用集中授课形式。 五．实验条件 1.具有WINDOWS 98/2000/NT/XP操作系统的计算机一台； 2. MATLAB编程软件。 六．实验步骤 在“开始--程序”菜单中，找到MATLAB程序，运行启动； 进入MATLAB后 ，在Command Window中输入自己编写的主程序，并执行； 记录运行结果图形，作分析对比。 具体步骤如下： 1．用窗函数法设计一线性相位FIR低通滤波器，设计指标为： ，，， （1）选择一个合适的窗函数，取N＝15，观察所设计滤波器的幅频特性，分析是否满足设计要求； （2）取N＝45，重复上述设计，观察幅频和相频特性的变化，分析长度N变化的影响； （3）保持N＝45不变，改变窗函数（如hamming窗变为blackman窗），观察并记录窗函数对滤波器幅频特性的影响，比较两种窗的特点。 2．用凯塞窗设计一个数字带通滤波器，设计指标为：，，，，， 3．用频率采样法设计一个低通滤波器，设计指标为： ，，， （1）采样点数N＝33，过渡带设置一个采样点，H(k)＝0.5，最小阻带衰减为多少，是否满足设计要求？ （2）采样点数N＝34，过渡带设置2个采样点，，，最小阻带衰减为多少，是否满足设计要求？ 七、实验报告要求 1．报告中要给出实验的MATLAB程序，并对每个语句给出注释，说明语句作用； 2．简述实验目的和原理； 3．按实验步骤附上所设计滤波器的h(n)及相应的幅频和相频特性曲线，比较它们的性能，说明不同的窗函数对滤波器性能的影响； 4．总结窗函数法和频率采样法的特点，归纳设计中的主要公式； 5．收获和建议。 八．部分参考程序 函数： function hd=ideal_lp(wc,N); alpha=(N-1)/2; n=0:1:N-1; m=n-alpha+eps; hd=sin(wc*m)./(pi*m); 函数freqz_m： function[db,mag,pha,w]=freqz_m(b,a); [H,w]=freqz(b,a,