2018必威体育精装版人教版四年级下册数学鸡兔同笼课件.ppt

3、全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大小船各租了几条？ 大船乘6人 小船乘4人 方法二:假设全部租的小船: 大船: (38-4×8) ÷(6-4) =6÷2 = 3 (条) 小船: 8-3=5(条) 鸡 兔 同 笼 大约一千五百前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题。 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有多少只？ 今有雉兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问雉兔各几何？ zhì 鸡有几只脚？ 兔有几只脚？ 例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头， 从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？ 鸡有2只脚 兔有4只脚 例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头， 从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？ 30 多了4条 28 多了2条 26 相 等 24 少了2条 2 6 3 5 3 5 26 相 等 4 4 例1：笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个头， 从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？ 7 1 18 8 0 16 6 2 20 5 3 22 4 4 24 3 5 26 … … … 3 5 26 列表法 5 3 22 3 5 26 假设法解答“鸡兔同笼问题” 1，假设8只全是鸡，有几条腿？ 8×2=16（条） 2，与条件26条相比还剩下几条腿？ 26－16=10（条） 3，下面开始添腿给兔子，每只还需要添几条腿就是兔子了？ 这里的10条腿，如果再增的话就只能添给兔子了。 4－2=2（条） 4，剩下的10条腿，能添出几条兔子？ 10÷2=5（只） 5，鸡有几只？ 8－5=3（只） 我们也可以假设全是兔子，解答这个题目。你试试看，是否能自己解决 假设全是鸡： 8×2=16（只） 26-16=10（只） 4-2=2（只） 10÷2=5（只） 8-5=3（只） 兔： 假设法 鸡： 8×4=32 （只) 32-26=6（只） 4-2=2（只） 6÷2=3（只） 8-3=5（只） 假设全是兔： 兔： 鸡： 假设法 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有多少只？ 今有雉兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问雉兔各几何？ zhì 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有多少只？  假设都是鸡 35×2＝70（只） 94－70＝24（只） 4－2＝2（只） 兔：24÷2＝12（只） 鸡：35－12＝23（只） 假设都是兔 35×4＝140（只） 140－94＝46（只） 4－2＝2（只） 鸡:46÷2＝23(只) 兔：35－23＝12（只） 1、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？ 1、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？ 假设全是龟： 40×4=160（条) 160-112=48（条) 48÷2=24（只) 4-2=2（条) 鹤： 龟： 40-24=16（只） 假设全是鹤： 40×2=80（条) 112-80=32（条) 4-2=2（条) 龟： 32÷2=16（只) 鹤： 40-16=24（只） 答：龟有 16只 ，鹤有24只 。 问题：（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？ （2）解决这个问题，你喜欢用哪种方法呢？ 1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？ 日本的“龟鹤算” 问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。 （1）假设都是鹤。 1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？ 日本的“龟鹤算” 问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。 比题目中少112－80＝32条腿。 ② 那么需要用龟换鹤，换上一只龟，腿的总数就多2条， 有32÷2＝16只龟。 ③ 所以有40－16＝24只鹤。 ① 如果都是鹤，就有 40×2＝80条腿， ③ 所以有40－24＝16只龟。 （2）假设都是龟。 1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？ 日本的“龟鹤算” 问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。 ① 如果都是龟，就有40×4＝160条腿，比题目中多 ② 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总数就少2条，有48÷2＝24只鹤。 160－112＝48条腿。 ③ 这时腿的总数与头的总数之差56－40＝16，就是龟的只数， （3）抬腿法。 1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？ 日本的“龟鹤算”