第2课时 一元一次不等式组的应用（教案）.doc

第九章 不等式与不等式组 9.3 一元一次不等式组 第2课时 一元一次不等式组的应用 【知识与技能】 一元一次不等式组的应用. 【过程与方法】 先探究出问题中的两个不等关系，再设出未知数，列出一元一次不等式组，再求出不等式组的解集，最后求出问题的答案. 【情感态度】 锻炼克难奋进的本领，养成勇攀高峰的良好学习习惯. 【教学重点】 一元一次不等式组的应用. 【教学难点】 探求不等式关系，列出符合题意的一元一次不等式组. 一、情境导入，初步认识 问题 3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务，每个小组原先每天生产多少件产品？ 分析：不能完成任务的意思是：按原先的生产速度，10天的产品数量___500，提前完成任务的意思是：提高生产速度后，10天的产品数量___500. 解：设每个小组原先每天生产x件产品. 依题意，得不等式组 解不等式①得______，解不等式②得______. 因此，不等式组的解集为_________. 因为x为整数，所以x＝______. 答：______________________________. 【教学说明】 全班同学先独立作业，10分钟后交流成果，得出问题的正确答案. 二、思考探究，获取新知 思考一元一次不等式组的应用题的一般解法是怎样的？ 【归纳结论】 一元一次不等式组应用题的一般解法是： 1.探求出两个不等关系； 2.设出未知数，列出一元一次不等式组； 3.解一元一次不等式组； 4.根据题意写出问题的答案； 5.答题. 三、运用新知，深化理解 1.某公司计划生产甲、乙两种产品共20件，其总产值w（万元）满足1150＜w＜1200，相关数据如下表，为此，公司应怎样设计这两种产品的生产方案. 2.小明放学回家后，问爸爸妈妈小牛队和太阳队篮球比赛的结果.爸爸说：“本场比赛太阳队的纳什比小牛队的特里多得了12分.”妈妈说：“特里得分的两倍与纳什得分的差大于10；纳什得分的两倍比特里得分的三倍还多.”爸爸又说：“如果特里得分超过20分，则小牛队赢.”请你帮小明分析一下，究竟是哪个队赢了？本场比赛特里、纳什各得了多少分？ 3.绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20t，桃子12t.现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4t和桃子1t，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2t. （1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？ （2）若甲种货车每辆要付运费300元，乙种货车每辆要付运费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？ 4.某班级为准备元旦联欢会，欲购买价格分别为2元、4元和10元的三种奖品，每种奖品至少购买一件，共买16件，恰好用50元.若2元的奖品购买a件. （1）用含a的式子表示另外两种奖品的件数. （2）请你设计购买方案，并说明理由. 【教学说明】 题1~2可安排学生分组讨论，教师巡视，可听取他们的讨论过程与结论，对存在问题的小组给予提示，然后要求各小组推选一名同学在黑板上演示解题过程，让学生们自解自评.题3~4是较复杂的方案决策题，教师应帮学生理清解题思路！ 【答案】 1.解：设计划生产甲产品x件，则生产乙产品（20-x）件，则 45x+75（20-x）＞1150， 45x+75（20-x）＜1200. ∴10＜x＜35/3. ∵x为整数，∴x＝11.公司应安排生产甲产品11件，乙产品9件. 2.解：设本场比赛特里得了x分，则纳什得分为（x+12）分.由题意，得 2x-（x+12）＞10， 2（x+12）＞3x. 解得22＜x＜24.因为x是整数，所以x＝23，即小牛队赢了，特里得了23分，纳什得了35分. 3.解：设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车（8-x）辆，依题意，得 4x+2（8-x）≥20， x+2（8-x）≥12， 解此不等式组，即2≤x≤4.∵x是正整数，∴x可取值为2，3， 4.因此安排甲、乙两种货车有三种方案： （2）方案一所需运费300×2+240×6＝2040元； 方案二所需运费300×3+240×5＝2100元； 方案三所需运费300×4+240×4＝2160元. 所以王灿应选择方案一运费最少，最少运费是2040元. 4.解：（1）设购买4元的奖品x件，则购买10元的奖品（16-a-x）件，根据题意，得2a+4x+10(16-a-x)=50. 解得. 所以购买4元的奖品为件，购买10元的奖品为件. 解得10≤a≤13. 因为a为正整数，所以a可取10，11，12，13. 当a=10时，x=5，16-a-x=1; 当a=11时，x=11/3，16-a-x=4/3（不合题