中考物理的极值计算.docVIP

PAGE PAGE 10 关于初中物理的极值问题 极值问题在数学上经常出现，并且这类题目也是中考的热点考题之一。对于这类数学题学生可能都不陌生，但是初中物理上的极值问题，学生却并不十分熟悉，下面我就将这类题目做简单的梳理。 一、光学中的极值问题 １．光的折射现象中的极值问题。 光的折射现象学生比较熟悉，通过对现象的分析，培养学生密切联系实际，运用科学知识来解决实际问题的能力，更重要是激发学生的学习兴趣，更充分体现“从物理走向社会”的学科特点。 例１：如图所示，小敏从他家的A点到达学校的C点必须经过一片平地和一片沙地，他走平地时的速度大于他走沙地时的速度．他应选择怎样的路径最快捷呢？小敏利用刚学过的光学知识确定应从________处由平地进入沙地(填“B点”、“B点左侧”、“B点右侧”)，请你大致画出他的行进路线． 解析：题目解答应用到光在不同介质中的传播问题，也就是光的折射问题，如图２所示。很明显，绝对不是从A点沿直线到O点后再直接跑到B点，而应该从A点跑到O点的右侧的O１点（O１的具体位置由v１和v２的比例关系决定），然后由O１点跑到B点。不难看出，通过的路径符合光的折射规律。本题的答案就是：小明从平地中的A点跑到沙地中的B点，沿AO１B的路线用时最短. 点评：这类题目绝不是两点之间线段最短问题，而应该用类比的方法进行分析，可从光的折射的概念入手，人从平地中斜着跑向沙地中的过程，类似于光从一种介质斜射入另一种介质的过程，因而会发生折射。所以做好类比，打好比方是解决这类问题的关键。 例2．凸透镜成实像时，当u=v=2f时，物、像间有最小距离s=u+v=4f ?练习1.一个物体放在凸透镜的主轴上，距凸透镜中心为2倍焦距处，当该物体从这个位置沿主轴逐渐远离凸透镜的过程中( ) A.像始终是倒立的缩小的实像 B.像距逐渐减小 C.物和像之间的距离逐渐增大 D.物和像之间的距离逐渐减小 练习2.凸透镜成像中，当光屏上的像从缩小变成放大的过程中，物、像间距如何变化？ 例3.杠杆问题中的最长力臂：支点O与力的作用点间连线的距离，此时所用力的方向必与该连线垂直；同时这个力就时最小力 。 练习1.如图所示，杆OB的O端用铰链（可自由转动）固定在竖直壁上，杆的中点挂一重物G，杆的B点受水平拉力F而平衡，若拉力F沿逆时针方向逐渐转向竖直方向，而保持OB在原位置平衡，则在此过程中F将（ ） A.保持不变 B.逐渐变小 C.先变大后变小 D.先变小后变大 练习2.如图是小明探究“杠杆平衡条件”的实验装置,实验中杠杆始终处于水平平衡状态,若在C处逐渐改变弹簧测力计拉力的方向,使其从①→②→③,则拉力的变化情况是( ) A.先变小后变大 B. 先变大后变小 C. 逐渐变大 D. 逐渐变小 练习3.如图所示，O为杠杆的支点，在杠杆的右端B点挂一重物。MN是以A为圆心的弧形导轨，绳的一端系在杠杆的A点，另一端E可以在弧形导轨上自由滑动。当绳的E端从导轨的一端N点向另一端M点滑动的过程中，杠杆始终水平，绳AE对杠杆拉力的变化情况是（ ） A.先变大，后变小 B.先变小，后变大 C.一直变小 D.一直变大 练习4.保证θ不变，F从竖直向上沿逆时针方向慢慢转到水平向左的过程中，F如何变化？ 练习5.如图所示为圆柱形木材横截面的圆心，如果要用最小的力使木材越过障碍物，请在图中画出这个力的作用点和方向，并做出这个力的力臂。 练习6.如图，轻质杠杆OA可绕O点在竖直面内旋转，请在图中画出物体所受重力和使杠杆保持平衡的最小力F的示意图。 练习7如图所示，具有一定重力的均匀杆,上端可绕o轴自由转动，下端受水平拉力作用而偏离竖直方向θ角，保持θ角不变，逐渐减少力与杆的夹角φ，在此过程中，F如何变化？ 与极值、范围有关的力学部分 例题3.简单机械和压强的综合计算，此类问题常见考察求最大货物的重量；求绳子最大的拉力。解题思路是从合力为零入手，进行受力分析。 练习8.小李家新买的房子位于12m高的5楼上,装修时利用如图所示的滑轮组提升装修材料。小李的爸爸站在地面上把一件重为400N的材料匀速提升到楼上,此过程中滑轮组的机械效率为80%.若小李的爸爸质量为65kg,双脚与地面接触面积为500cm2.(不计绳重和绳与滑轮间的摩擦,g取10N/kg)求： (1)在此过程中小李的爸爸所做的总功是多少? (2)在此过程中，小李的爸爸对地面的压强为多少? (3)小李的爸爸利用此滑轮组提升装修材料时，一次 能提起重物的重力不能超过多少N? 练习9.体重为600N的小聪用如图所示的滑轮组来竖直提升物体A