中考复习 方程与不等式专题 含答案详解.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 方程与不等式专题。 　 一．选择题（共12小题） 1．使得关于x的不等式组有解，且使分式方程有非负整数解的所有的m的和是（　　） A．﹣1 B．2 C．﹣7 D．0 2．若关于x的一元二次方程kx2﹣6x+9=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围（　　） A．k＜1且k≠0 B．k≠0 C．k＜1 D．k＞1 3．不论x，y取何实数，代数式x2﹣4x+y2﹣6y+13总是（　　） A．非实数 B．正数 C．负数 D．非正数 4．关于x的分式方程﹣=1有增根，则m的值为（　　） A．1 B．4 C．2 D．0 5．有一个底面半径为10cm，高为30cm的圆柱形大杯中存满了水，把水倒入一个底面直径为10cm的圆柱形小杯中，刚好倒满12杯，则小杯的高为（　　） A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm 6．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%，那么商店在这次交易中（　　） A．赚了10元 B．亏了10元 C．赚了20元 D．亏了20元 7．已知关于x的方程x﹣=﹣1的解是正整数，则符合条件的所有整数a的积是（　　） A．12 B．36 C．﹣4 D．﹣12 8．方程|2x﹣1|﹣a=0恰有两个正数解，则a的取值范围是（　　） A．﹣1＜a＜0 B．﹣1＜a＜1 C．0＜a＜1 D．＜a＜1 9．按国家2011年9月1日起实施的有关个人所得税的规定个人月工资（薪金）中，扣除国家规定的免税部分3500元后的剩余部分为应纳税所得额，全月应纳税所得额不超过1500元的税率为3%，超过1500元至4500元部分的税率为10%，若小明妈妈某月缴了145元的个人所得税，则她的月工资是（　　） A．6000元 B．5500元 C．2500元 D．2000元 10．分式方程=无解，则m的值为（　　） A．2 B．1 C．1或2 D．0或2 11．若关于x的分式方程有增根，则k的值是（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．2 D．1 12．已知关于x的不等式组有五个整数解，m的取值范围是（　　） A．﹣4≤m＜﹣3 B．﹣8≤m＜﹣6 C．4＜m≤6 D．4≤m＜6 　 二．填空题（共10小题） 13．已知点P（x，y）位于第二象限，并且y≤2x+6，x、y为整数，则点P的个数是　 　． 14．若不等式组无解，则m的取值范围是　 　． 15．敌我两军相距14千米，敌军于1小时前以4千米/小时的速度逃跑，现我军以7千米/小时的速度追击　 　小时后可追上敌军． 16．已知m、n是关于x的一元二次方程x2﹣3x+a=0的两个解，若（m﹣1）（n﹣1）=﹣6，则a的值为　 　． 17．已知x，y均为实数，且满足关系式x2﹣2x﹣6=0，y2﹣2y﹣6=0，则=　 　． 18．若不等式组无解，则m的取值范围是　 　． 19．一座桥长1200米，一列火车以每秒20米的速度通过这座桥，火车车身长300米，则火车从上桥到离开需要　 　秒． 20．若实数a，b满足（a2+b2）（a2+b2﹣8）+16=0，则a2+b2=　 　． 21．方程=x﹣1的根为　 　． 22．要使关于x的方程有唯一的解，那么m≠　 　． 　 三．解答题（共6小题） 23．已知方程组的解x、y满足x+y＜1，且m为正数，求m的取值范围． 24．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，求这件夹克衫的成本是多少元？ 25．如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，BC=6m，AC=8m，点P、Q同时由A、B两点出发分别沿AC，BC方向向点C匀速运动，已知点P移动的速度是20cm/s，点Q移动的速度是10cm/s，几秒后△PCQ的面积为Rt△ACB面积的？ 26．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的b，而得解为，根据上面的信息解答： （1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？ （2）求出原方程组的正确解． 27．阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2=﹣1①，这个数i叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi（a，b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部． 如果只把i当成代数，则i将符合一切实数运算规则，但要根据①式变通来简便运算．（不要把复数当成高等数学，它只是一个小学就学过的代数而已！它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．） 例题1：i3=i2?i=﹣1?i=﹣i；i4=i3?i=﹣i?i=﹣i2=﹣（﹣1）=1 例题2：（2+i）+（3﹣4i）=（2+3）+（1﹣4）i=5﹣3i（5+i）×（3﹣4i）=15﹣20i+3i﹣4i2=