2014年数学中考应用题专题复习及答案.doc

2014年数学中考应用题专题复习 1．（本题满分10分） 近年来，由于受国际石油市场的影响，汽油价格不断上涨．请你根据下面的信息，帮小明计算今年5月份每升汽油的价格．今年5月份每升汽油的价格是去年5月份的倍，用元给汽车加的油量比去年少升，今年5月份每升汽油的价格是多少呢？ 　　解：设去年5月份汽油价格为元/升，则今年5月份的汽油价格为元/升， 1分 　　根据题意，得． 5分 　　整理，得． 　　解这个方程，得． 8分 　　经检验，是原方程的解． 9分 　　所以． 　　答：今年5月份的汽油价格为元/升． 10分 2．（本题满分9分） 某公司专销产品，第一批产品上市40天内全部售完．该公司对第一批产品上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示，其中图10中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系；图11中的折线表示的是每件产品的销售利润与上市时间的关系． （1）试写出第一批产品的市场日销售量与上市时间的关系式； 3040t／天 30 40 t／天 60 y日销售量／万件 Ｏ 图10 20 40 t／天 60 y销售利润/（元/件） Ｏ 图11 解：（1）由图10可得，当时，设市场的日销售量． 点心图象上，．．即． 2分 当时，设市场的日销售量． 点和在图象上，∴ 解得． ． 4分 综上可知，当时，市场的日销售量； 当时，市场的日销售量． 6分 （2）方法一：由图10知，当（天）时，市场的日销售量达到最大60万件；又由图11知，当（天）时产品的日销售利润达到最大60万元/件，所以当（天）时，市场的日销售利润最大，最大值为3600万元． 9分 方法二：由图11得， 当时，每件产品的日销售利润为；当时，每件产品的日销售利润为． ①当时，产品的日销售利润；当时，产品的日销售利润最大等于2400万元． ②当时，产品的日销售利润．当时，产品的日销售利润最大等于万元； ③当时，产品的日销售利润；当时，产品的日销售利润最大等于3600万元． 综合①，②，③可知，当天时，这家公司市场的日销售利润最大为3600万元．（9分） 3．(本题满分8分) 为迎接2008年奥运会，某工艺厂准备生产奥运会标志“中国印”和奥运会吉祥物“福娃”．该厂主要用甲、乙两种原料，已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为4盒和3盒，生产一套奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为5盒和10盒．该厂购进甲、乙原料的量分别为20000盒和30000盒，如果所进原料全部用完，求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套？ 解：设生产奥运会标志x套，生产奥运会吉祥物y套．根据题意，得 ……………………………………………2分 ①×2－②得：5x=10000．　∴ x=2000． ………………………………………………………………6分 把x=2000代入①得：5y=12000．∴ y=2400． 答：该厂能生产奥运会标志2000套，生产奥运会吉祥物2400套．………8分 4． (本题满分9分) 为了贯彻落实 国务院关于促进家电下乡的指示精神，有关部门自2007年12月底起进行了家电下乡试点，对 彩电、 冰箱（含 冰柜）、 手机三大类产品给予产品销售价格13%的财政资金直补．企业数据显示，截至2008年12月底,试点产品已销售350万台（部），销售额达50亿元，与上年同期相比，试点产品家电销售量增长了40%． （1）求2007年同期试点产品类家电销售量为多少万台（部）？ （2）如果销售家电的平均价格为：彩电每台1500元，冰箱每台2000元，手机每部800元，已知销售的冰箱（含 冰柜）数量是彩电数量的倍，求 彩电、 冰箱、 手机三大类产品分别销售多少万台（部），并计算获得的政府补贴分别为多少万元？ 解：（1）2007年销量为a万台，则a(1+40%)=350，a =250（万台）． ……………3分 （2）设销售彩电x万台，则销售冰箱x万台，销售手机(350-x)万台．由题意得：1500x+2000×+800(350x)=500000． ……………6分 解得x＝88． ………………………………………………………7分 ∴ ，． 所以， 彩电、 冰箱（含 冰柜）、 手机三大类产品分别销售88万台、132万台、130万部．………………………………………………………………8分 ∴ 88×1500×13%=17160（万元），132×2000×13%=34320（万元）， 130×800×13%=13520（万元）． 获得的政府补贴分别是17160万元、34320万元、13520万元． ……9分 5． (本题满分10分) 为迎接第四届世界太阳城大会，德州市把主要路段路灯更换为太