2016年中考数学专题七 实际应用题.ppt

家教 * 专题七 实际应用题 考情分析 年份 题号 分值 题型 考点 考查内容 2015 21 10 解答题 一次函数的实际应用 待定系数法确定一次函数解析式；一次函数的图象与性质 2014 21 10 解答题 方程、不等式与一次函数的实际应用 解二元一次方程组；不等式的应用及一次函数的性质 2013 21 10 解答题 方程、不等式与一次函数的实际应用 解二元一次方程组；一次函数及不等式之间的关系 2012 19 9 解答题 一次函数的实际应用 一次函数的图象；待定系数法确定一次函数的解析式；确定自变量的取值范围 21 10 解答题 方程、不等式与一次函数的实际应用 解二元一次方程组；解不等式组；一次函数的增减性确定最值 2011 21 10 解答题 方程组的实际应用 解二元一次方程组及其实际应用 目 录 上一页 下一页 末 页 考情总结：分析近5年河南中考真题可以看出，实际应用题在河南中招考试中每年必考，最多设置2道题，分值一般为10~19分，且均以解答题的形式出现. 实际应用题除在2012年设置为第19、21题外，其余4年均在第21题设置1道题，且多以生活中的实际问题为背景，综合考查方程（组）、不等式及一次函数的实际应用. 　　预计2016年河南中招考试中，方程（组）、不等式及一次函数的实际应用仍为重点考查内容. 目 录 上一页 下一页 末 页 典例1 （2015河南，21）某游泳馆普通票价20元/张，暑期为了促销，新推出两种优惠卡： ①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费； ②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元. 暑期普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑期使用，不限次数. 设游泳x次时，所需总费用为y元. （1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式； （2）在同一个坐标系中，若三种消费方式对应 的函数图象如图所示，请求出点A，B，C的坐标； （3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费 方式更合算. 类型一 一次函数的实际应用 典例精析 目 录 上一页 下一页 末 页 【解析】 （1）由题意得，选择银卡消费时，y与x之间的函数关系式为y = 10x + 150； 选择普通票消费时，y与x之间的函数关系式为y = 20x. （2）把x = 0代入y = 10x + 150，得y = 150. ∴点A的坐标为（0，150）. ∵点B是直线AC：y = 10x + 150和直线OD：y = 20x的交点， y = 10x + 150， x = 15， ∴ y = 20x. 解得 y = 300. ∴点B的坐标为（15，300）. 把y = 600代入y = 10x + 150，得x = 45. ∴点C的坐标为（45，600）. （3）由函数图象可知，当0 ＜ x ＜ 15时，选择购买普通票更合算； 当x = 15时，选择购买银卡、普通票的总费用相同，均比金卡合算； 当15 ＜ x ＜ 45时，选择购买银卡更合算； 当x = 45时，选择购买金卡、银卡的总费用相同，均比普通票合算； 当x ＞ 45时，选择购买金卡更合算. 目 录 上一页 下一页 末 页 【方法指导】 一次函数的实际问题一般有两种形式： （1）当涉及一次函数图象时，首先要仔细观察图象，从图象中准确获取信息，特别是图象中的交点和注明的特殊点往往是解题的关键，然后根据题中信息列出函数关系式，进而解决相应的问题，需要特别注意的是自变量的取值范围必须有实际意义； （2）当没有涉及一次函数图象时，一般解题步骤为： ①认真审题，设出问题中的变量； ②建立一次函数解析式； ③确定自变量的取值范围； ④利用函数性质解决问题并作答. 目 录 上一页 下一页 末 页 典例2 （2015潍坊，19）为提高饮水质量，越来越多的居民开始选购家用净水器. 一商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进价是350元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36 000元. （1）求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台； （2）为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11 000元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元. （注：毛利润 = 售价 － 进价） 类型二 方程与不等式的实际应用 目 录 上一页 下一页 末 页 【解析】 （1）设A型号家用净水器购进了x台，B型号家用净水器购进了y台. 根据题意，得 x ＋ y = 160， x = 100，