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第二章 大气边界层湍流基础 湍流运动特征 三维，非线性，涡旋运动——耗散性，即湍流运动能量以非线性方式由大湍涡向小湍涡传递，最后耗散于分子热能运动 随机性，扩散性——引起质量、动量和热量等属性的输送. 两种研究方法 解湍流运动控制方程（平均运动方程、脉动方程、湍能方程…..） 采用随机过程的统计学方法来反映大气湍流结构 第一节 平均场与湍流场 大气运动包含各种尺度的运动 不同尺度的运动具有不同的运动特征 尺度分离，从而分析不同尺度运动的特征 大气边界层湍流运动－微尺度气象问题 流的平均部分和湍流部分 将大尺度变化与湍流分开的方法: 将风速实测资料在30分钟到1小时的时间内取平均，消除湍流相对于平均值的正的或负的偏离 第二节 湍流特征量及基本统计学方法（掌握） 湍流－随机性 荷兰学者J.O.Hinze(1959):湍流流场的各种特征量是时间和空间的随机量，但是其统计平均值是有规律性的。 数学工具： 统计学 湍流是大气边界层的固有属性，为进行研究，必须将它进行量化 湍流的随机性很难进行确定的描述，因而不得不使用统计学，对湍流做平均或期望度量。 把湍流与流的非湍流部分分开，继而求平均以进行统计描述 一 平均方法 1 时间平均 2 空间平均 3 总体平均 4 平均法则 1 时间平均 应用于空间某一特定点，对变量求和或在某一时域T上积分 2 空间平均 对某一固定时间t，对变量求和或在空间域 S 上积分 3 总体平均 对N个同样的试验求和： 均匀和平稳（随时间统计不变）湍流，其时间，空间和系综平均都应该相等，叫做各态遍历法则。为易于处理湍流，通常做此假定，即： 总体平均＝时间平均＝空间平均 也就是说，可以用某一空间点上长时间的观测资料进行平均来代替整个湍流场的平均，从而使问题简化。 4 平均法则（通常指时间平均） 二 方差、标准差和湍强 1 方差 用来表示随机变量在其平均值附近的离散程度。 有偏方差 无偏方差 2 标准差 湍流变量的湍流部分： 标准差定义为方差的平方根： 标准差具有与原始变量相同的量纲。 下图中，可推测标准差在中午大约是 0.5～0.6 m/s，到地方时 14:00 将降低到 0.3m/s左右。 3 湍流强度 标准差与平均值之比 湍流强度 I 的无量纲形式 定义为： 泰勒假说成立的条件：I 0.5 需选择适当的采样时段和采样间隔 三 协方差和相关 表示随机变量之间关系程度的统计量 自相关 互相关 欧拉相关 拉格朗日相关 1 自相关 ① 欧拉时间相关 某一空间点上不同时刻出现的脉动量之间的相关 ②欧拉空间相关 ③欧拉空间相关与时间相关关系 根据泰勒假说，当 ④拉格朗日相关 同一流体质点在不同时刻的脉动速度相关 课堂作业 1.假设我们设立一根装有风速表的支柱来测量风速U和W，每6秒测量一次瞬时风速，最后得到下列10对测量结果： U(m/s):5 6 5 4 7 5 3 5 4 6 W(m/s):0 -1 1 0 -2 1 2 -1 1 -1 对各个风速分量求出平均、方差和标准差，以及U和W之间的协方差和相关系数 分四组课下讨论，代表课堂讲解 建议，找相关老师询问 外校： 南京大学：赵鸣，孙鉴泞… 北京大学：陈家宜… 兰州大学：张镭… 寒旱所：王介民，胡隐樵，吕世华… 大气所：高志球… 气科院：卞林根… 第三节 大气湍流谱（了解） 空间某固定点处速度脉动随时间的变化，可以看成是由各种尺度的湍涡经过该点形成多种频率的脉动叠加而成。 湍流脉动的平均动能应理解为不同频率湍流动能的贡献。 具体内容参考Stull，边界层气象学导论第八章 能谱分析的应用及意义 了解湍流运动及其特征、结构本身 湍流运动对各种天气过程的影响，例如冰雪天气过程、降雨、冷锋、雾等等 理论上可以预报一些跟湍流天气非常相关的天气现象的变化 相关研究急需开展 如何进行湍谱分析 基本思想：空间某固定点处速度脉动随时间的变化，可以看成是由各种尺度的湍涡经过该点形成多种频率的脉动叠加而成。 采用付氏变换和小波分析的方法，将不同尺度的湍涡贡献表达出来 FS synthesis 傅立叶及小波变化的原理及方法介绍 参考资料一（大气所，胡非研究员） 参考资料二（大气所，胡非研究员） 有一些现成的程序以及软件（matlab等）可应用 湍流资料的处理 涡动相关数据的处理 参考资料一 观测资料质量控制 参考资料二 观测仪器使用与维护 参考资料三 观测源区域分析 参考资料四 Edire软件的使用 参考资料五 总结 湍