论风险资产的不可本性套利定价-概率论与数理统计专业论文.docxVIP

中南大学博士论文 中南大学博士论文 摘鬻 论风险资产的不可本牲套利定价 中文摘要 } f传统金融学的许多理论结果都是以“无套稍机会存在”作为前提 的。通过考察—个最简单的风险资产Fc：你花一元钱“购买”了 一顼权剥，你哥毫{掷—枚硬焉，安嫌遗现露面(国徽)，你获藉3元， 但如果出现反面(文字)，贝l’脚卜无所获，输掉了一元钱的“本钱，，。 我{}秘瀚罴疆薏是公乎的(j驽匀的)，稔溺瘸可锈“欲饪意小的 初始资举e0出发，经过合法的交易，以任意接近于1的概率(容 许取极限，甚至可以达到概率1)获得预先指定麴(可l≥穗献趋) 目标盈利M”，我们把这种可能成为“可本性套利”。我们觉得， 不能认为这样的市场是健全的。因此我们在本文中提出了“不可本 性套幂g”原受g代替传统的“无套剩”原更l作为市场健全的标准。 显然“可套利”比“可本性套利”更强，因此“不可本性套 莉”比“无套莉”更严。在一些很一般的条件下，按照“不可 本性套利”原则，风险资产有唯一的合理定价，风险资产回报的概 率分秘矮蓑}吟“熙验审缝”概率分布。我们氟道“无套髑” 原则不能保证风险汝产有唯一的合理定价，上述的最简单风险资产 Fe可以凌(o，3)这个范匿里随便定徐都不违鹜“无套摹l融l”避 然在同—个市场中不能有两个不同的定价)。由于基本风险资产寇价 不是唯一的，其衍生资产的定价谳照基本风险资产回摄的概攀分 布进行计算，而是根据基本风险资产定价摊导出一个称为“风险中 性概率分布”的分布作为计算的依据。但衍生资产回报的概率规律 显然依赖于基本风险资产回报的概率规律而不是依赖于人为的“风险中性概率分布”。这就造成人们对待风险持不同的态度，传统的 显然依赖于基本风险资产回报的概率规律而不是依赖于人为的“风 险中性概率分布”。这就造成人们对待风险持不同的态度，传统的 理枞“理性”的投资者(或瓣)是“厌恶风险的”， “偏好风险”是投机。按照“不可本性套利”原则，对待“风 险”的正确态度是不偏不倚，厌恶或者偏好都只会给别人提供“本 婚u机会”。7∥、 ，。 全文分四章，第—章讨论最简单的带风险资产的市场，只由—个最简 单的风险资产FC作为基本风险资产，和—个实际上没有任何交易的 “无风险资产俸Fc(把前留在自己的口袋里，不进行投资)构成。 但我们将看到，由这两个基本资产能组合成丰富多彩的各种衍生资 产。第二章讨论以简单的风险资产，即随机回报可以取至多有限种不 同的可能值的风险资产作为基本资产的市场。第三章讨论以—般的风 险资产作为基本资产的市场。前三章所讨论的市场都只由—个基本的 、——，，————一 风险资产，和—个无风险资产构成。第四章“其他论题”的讨论 包括有多种风险资产同时存在的市场，风险资产的回报分多阶段兑现 的市场，带决策型的投资以及照墓翅拯。 中南大学博士论文 中南大学博士论文 摘要 On the Pricing Theory of the Risk Assets Based nn the Principle ofEssentialArbitrage is notAllowed Abstract Most results of the traditional finance theory were based Oil the principle of no arbitrage opportunity exists．By studying the simplest risk asset FC(flip a coin)： you pay one dollar to obtain the right of flipping a coin，if the face appears，you get 3 dollars returned；if the tail appears，you get nothing and lose the dollar you paid．We found that if the coin is fair,you will be able to start from a very small capital，say g0，by means of legal trading，to obtain a very large profit，say Moo．with a probability very close to 1．say 1一口．We will call this situation an opportunity ofessential arbitrage．We feel that it is unreasonable to consider such a financial market is perfect．So in this diss