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高中数学备课—必修5 第一章　解三角形 8课时 第二章　数列　　　　12课时 第三章　不等式 　　 16课时 课程标准 1.学生将在已有知识的基础上，通过对任意三角形边角关系的探究，发现并掌握三角形中的边长与角度之间的数量关系，并认识到运用它们可以解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。 课程标准 2.学生将通过对日常生活中大量实际问题的分析，建立等差数列和等比数列这两种数列模型，探索并掌握它们的一些基本数量关系，感受这两种数列模型的广泛应用，并利用它们解决一些实际问题。 课程标准 3.学生将通过具体情境，感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，理解不等式（组）对于刻画不等关系的意义和价值；掌握求解一元二次不等式的基本方法，并能解决一些实际问题；能用二元一次不等式组表示平面区域，并尝试解决一些简单的二元线性规划问题；认识基本不等式及其简单应用；体会不等式、方程及函数之间的联系。 教材体系 解三角形属于“数形结合”系列，作为三角函数、向量的后续学习内容，是平面几何的一部分。 数列是特殊的函数，从连续型变量问题拓展到离散型变量问题。 不等式是等式的拓展，与方程、函数有紧密联系，是数学的一种工具。 模块的地位作用 1．加深对数学与实践关系的认识，突出应用性。 2．加深对数学各部分内容联系的认识，突出思想性。 3．完善知识体系，发展运算能力和综合推理能力。 要点把握 三章内容：解三角形、数列、不等式 重视应用：测量计算、数列模型、线性规划 加强联系：函数、三角函数、向量、方程 发展能力：运算能力、综合推理能力 高中数学必修5　第一章 目标定位 教材特点 问题思考 教学建议 目标定位 （1）通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题。 （2）能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。 目标定位 《指导意见》提出的“发展要求” 1.1 正弦定理和余弦定理 　　　解三角形的进一步讨论，理解用正弦定理、余弦定理能解什么条件下的三角形以及解的个数讨论。 1.2 应用举例 　　　通过教材第24页习题2的证明和阅读材料了解海伦公式。 1.3 实习作业 　　　条件允许的情况下，可多做几个实习作业以培养学生应用知识解决实际问题的能力。 教材特点 基本保留原有教材体系； 提供丰富的背景素材和学习方式； 突出解三角形在测量计算中的应用。 思考之一：正弦定理可以在圆内推导拓展 （1） （2） a=2RsinA （3） 思考之二：整合三角形边角关系 角：内角和定理； 边：两边之和大于第三边； 边角：大边对大角、勾股定理、正弦定理、余弦定理、（射影定理）； 面积：底高、两边夹角、三边。 案例：三角形边角关系转化 △ABC中，sinAsinB与AB的关系 思考之三：测量问题的数学模型 本质上是解三角形（地球人都知道！） 从测量目标来分：测距离、测高度、测角 从数学模型来说： 　是共面的还是不共面的？ 　目标三角形有几个顶点不能到达？ 测一点不能到达的两点距离是基本模型 案例：测量的基本模型 立体的、两点均不能到达的测量问题的转化 1.1正弦定理和余弦定理（3课时） 1.1.1正弦定理 ①掌握正弦定理是本课的教学核心； ②从特殊到一般的推导方法，可以拓展比值； ③突出基本运用，已知两边一对角求角是难点。 1.1.2余弦定理 ①掌握余弦定理是本课的教学核心； ②用向量方法推导； ③突出基本运用。 1.1正弦定理和余弦定理（3课时） 1.1.（3）解三角形 ①三角形的确定是本课的教学核心； ②四种基本类型，已知两边一对角解三角形是难点； ③从尺规作图入手，注意数形结合。 1.2应用举例（4课时） ⑴测距离 ①测平面内， “一点不能到达的两点距离”是本课的教学核心； ②突出问题化归； ③注意与初中测量知识的联系。 ⑵测高度 ①确定“目标三角形”是本课的教学核心； ②突出立体问题转化为平面问题； ③注意被测量的专业要求。 1.2应用举例（4课时） ⑶测角 ①确定“目标三角形”是本课的教学核心； ②突出问题化归； ③提高基本模型应用能力。 ⑷三角形边角关系 ①全面掌握三角形边角关系是本课的教学核心； ②突出边角联系与转化； ③适当补充面积计算。 1.3实习作业（1课时） ①设计测量方案是本课的教学核心； ②体验测量过程； ③感受测量工具的使用； ④实施课外合作学习。 要点把握 适当体现两个定理证法的多样性； 整章核心是三角形的边角关系； 测量问题的基本数学模型是“测一点不能到达的两点距离”； 注意问题化归、数形结合、适度综合。 高中数学必修5　第二章 目标定位 教材特点 问题思考 教学建议 目标定位 （1）理解等差数列、等比数列