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三次样条插值是解决一维插值问题最常用的方法, 但是按yi=interp1(x,y,xi,’spline’)只能得到希望求得 插值点的函数值,而不能得到插值函数的表达式。 若要得到插值函数的表达式,可用csape函数。 x=[0,3,5,7,9,11,12,13,14,15]; y=[0,1.2,1.65,2.1,2.15,2.0,1.85,1.65,1.55,1.25]; xi=0:0.1:15; S=csape(x,y) P=S.coefs yi=ppval(S,xi); plot(x,y,o,xi,yi,r); 得: P = 0.0039 -0.0716 0.5800 0 0.0110 -0.0368 0.2548 1.2000 -0.0181 0.0290 0.2392 1.6500 0.0112 -0.0793 0.1386 2.1000 -0.0019 -0.0119 -0.0437 2.1500 -0.0129 -0.0232 -0.1139 2.0000 0.0608 -0.0618 -0.1990 1.8500 -0.0802 0.1205 -0.1403 1.6500 -0.0399 -0.1201 -0.1399 1.5500 四、 二维插值 1. 网格节点数据插值函数:interp2 格式:z=interp2(x0,y0,z0,x,y,’method’) x0,y0,z0:插值节点坐标,要求x0,y0单调; x,y是被插值点的横坐标与纵坐标( x,y不能超过x0,y0的范围),z是被插值点的函数值。 Method:(1)nearest 最邻近插值 (2)linear 双线性插值 (3)cubic双三次插值 默认为双线性插值。 例5.6 要在一山区修建公路,首先测得一些点的高程(见附件,表中数据为坐标点的高程,单位:米,y轴正向为北)绘制该地地貌图。 5600 5200 4800 4400 4000 3600 3200 2800 2400 2000 1600 1200 800 400 0 y/x 250 150 100 300 400 450 580 620 670 690 670 600 550 470 370 0 320 350 300 200 500 650 720 780 850 870 850 800 730 620 510 400 350 480 550 500 300 700 800 830 1200 1050 1020 970 880 760 650 800 550 650 750 780 700 500 900 1040 1230 1280 1250 1130 1080 880 740 1200 750 780 380 840 850 900 700 1300 1400 1420 1450 1320 1180 980 830 1600 950 930 900 870 950 1060 1100 900 1400 1500 1500 1390 1230 1060 880 2000 1100 1050 1000 880 1010 1150 1200 1450 1350 1100 1200 1500 1270 1090 910 2400 1200 1150 1050 900 1070 1380 1550 1600 1550 1100 1200 1500 1370 1190 950 2800 1500 1550 1500 1500 1550 1600 1600 1600 1550 1600 1550 1500 1460 1450 1430 3200 500 550 750 850 980 1200 1300 1430 1510 1550 1500 1480 1450 1430 1420 3600 350 370 450 620 780 940 1080 1200 1280 1320 1470 1450 1430 1410 1380 4000 210 300 380 540 690 820 950 1050 1110 1140 1440 1430 1410 1390 1370 4400 150 210 290 430 570 690 800 880 940 960 1410 1400 1390 1370 1350 4800 * 第五章 拟合与插值 t (h) 0.2
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