第三章 动态元件和动态电路导论 《电路原理》教学课件.ppt

§3?5 动态电路的输入-输出方程 动态电路 分析方法 时域分析法 复频域分析法 状态变量法 动态电路时域分析步骤： 输入-输出方程 1）根据KVL、KCL和元件的VCR列写电路的微积分方程组； 2）导出以某一变量表示的微分方程； 3）根据换路前和换路后瞬刻的电路，求解电路的初始状态，即得到解微分方程时所需的初始条件； 4）求解微分方程； 5）对求出的解进行分析，归纳出带结论性的、具有普遍意义的概念。 例1. 以us(t)为输入、uc (t)为输出 以us(t)为输入、i(t)为输出 特征方程： 电路中含有两个独立的储能元件，所列方程为二阶微分方程 例2 如以i1(t)为输出变量，消去变量i2(t)得 如以i2(t)为输出变量，消去变量i1(t)得 特征方程： 电路中含有三个独立的储能元件，所列方程为三阶微分方程 输入-输出方程的一般形式 方程的阶数等于电路中独立储能元件的个数 纯电感割集 纯电容回路 针对同一个电路，采用不同的变量作为求解变量，所得到的微分方程所对应的特征方程均相同。 特征方程只与电路自身的参数和结构有关。 §3?6 初始状态和初始条件 一. 基本概念 换路: 电路与电源的接通、切断 电路参数的突然改变 电路联接方式的突然改变 激励源的突然改变 通常认为换路是即刻完成的 ，以t = 0作为换路时刻 以t = 0-表示换路前的瞬时时刻 以t = 0+表示换路后的瞬时时刻 独立的uc(0-)、iL(0-)或q(0-)、Ψ(0-)的数值的集合称为电路的原始状态(initial state) 独立的uc(0+)、iL(0+)或q(0+)、Ψ(0+)的的数值集合称为电路的初始状态(original state) 零状态是零原始状态的简称 注意: 二. 换路定则 当电容电流为有限值时 当电感电压为有限值时 在电容电压与电感电流不跳变的情况下，电路的初始状态可根据电路的原始状态求得； 三. 求初始值 电路中其它电压、电流的初始值可根据换路后 的电路和电容电压、电感电流的初始值，以及独 立源在t = 0+时的激励值，应用电路的基尔霍夫 定律和元件的电压电流关系求出。 例1 开关闭合前电路已工作了很长时间，求开关闭合后电容电压的初始值uc (0+)及各支路电流的初始值i1 (0+)、i2 (0+)、ic (0+)。 解： 1) t = 0- 时 2) 根据换路定则 3）t = 0+时 例2. 开关断开前电路已工作了很长时间，求开关断开后的iL(0+)、uL(0+)、uC (0+)、iC(0+)和uR2(0+) 。 解： 1) t = 0- 时 2) 根据换路定则 3）t = 0+时的电路 例3. 开关断开前电路已工作了很长时间，求开关断开后的iL(0+)、uC (0+)、iL′(0+)和uC ′ (0+) 。 解： 1) t = 0- 时 2) 根据换路定则 3）t = 0+时 求图示电路在开关闭合瞬间时的i(0+)、 iL(0+) 、iC(0+)、uC(0+) 、uL(0+) 、iL’(0+)、 uC’(0+) 。 课堂练习 解： 1) t = 0- 时 2) 根据换路定则 3）t = 0+时 * 电容器是重要的储能（电能）器件之一，电容元件是电容器的抽象模型 * 电容描述电容元件储能能力的大小，电容的大小取决于电容器的几何性质，在电容器中填充电介质可以大大提高电容的储能能力。 平板电容C=eS/d 电容就是两块导体（阴极和阳极）中间夹着一块绝缘体（介质）构成的电子元件。电容的种类首先要按照介质种类来分。这当中可分为无机介质电容器(陶瓷、云母)、有机介质电容器（薄膜）和电解电容器（铝）三大类。 uF=10-6，pF=10-12 如果把地球算做一个孤立导体的话，那么它的容量还不到700μf， 1．隔直流：作用是阻止直流通过而让交流通过。?2．旁路（去耦）：为交流电路中某些并联的元件提供低阻抗通路。?3．耦合：作为两个电路之间的连接，允许交流信号通过并传输到下一级电路?4．滤波：这个对DIY而言很重要，显卡上的电容基本都是这个作用。?5．温度补偿：针对其它元件对温度的适应性不够带来的影响，而进行补偿，改善电路的稳定性。6．计时：电容器与电阻器配合使用，确定电路的时间常数。7．调谐：对与频率相关的电路进行系统调谐，比如手机、收音机、电视机。?8．整流：在预定的时间开或者关半闭导体开关元件。9．储能：储存电能，用于必须要的时候释放。例如相机闪光灯，加热设备等等。（如今某些电容的储能水平已经接近锂电池的水准，一个电容储存的电能可以供一个手机使用一天。 * 右手握住螺线管，弯曲的四指指向电流方向，那么大拇指就指向N极。这就是有名的安培定则。 L=uN2S/