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第三章作业答案 詹鹏 / 2011-11-6 1. 当N=500 时,求相应于AQL=0.4%，RQL=8%的一次抽样方案。 答：采用MINITAB进行运算。 （1）运算步骤： ——打开minitab软件； ——选择：统计 - 质量工具 – 按属性抽样验收； ——选择创建抽样计划； ——在测量值类型中选择接受/不接受（缺陷）； ——在质量水平的单位中，选择缺陷百分比； ——在可接受质量水平（AQL）中输入0.4，在可拒收质量水平（RQL或LTPD）中输入8； ——在生产者风险（Alpha）中输入0.05，消费者风险（Beta）中输入0.10； ——在批量大小中输入500； ——点击确定。 （2）主要结果: 生成的计划 样本数量 48 接受数 1 如果 48 取样中的缺陷项目 = 1，接受该批次，否则拒绝。 2. 假如取某产品不合格率的变化范围分别为：p=0.01，0.02，0.03，0.04，0.05，0.06，0.1，0.3，0.5，0.8。试求一次抽样方案（100，10，0）在相应处的接收概率并绘制OC 曲线。 答：采用超几何分布、二项分布或泊松分布的计算公式，具体公式见书上P89页。（这里我是使用R语言编程进行运算，不会R语言或其他计算语言的可以手算；有兴趣的同学可以稍微学点R语言，可以把它作为一个简单的计算器使用，厉害一点可以用它建立复杂模型） （1）计算过程（R程序） #已知 p=c(0.01,0.02,0.03,0.04,0.05,0.06,0.1,0.3,0.5,0.8) N=100 n=10 Ac=0 #计算超几何分布的公式 #N个总体的不合格品率为p，从中抽取n个，其中包含d个不合格品的概率 fun01=function(N,n,p,d){ t1=choose(N*p,d) #choose(n,k)表示从n个样本中抽取k个的方案数（无顺序） t2=choose(N*(1-p),n-d) t3=choose(N,n) t1*t2/t3 } #二项分布的公式 fun02=function(N,n,p,d){ choose(n,d)*(p^d)*((1-p)^(n-d)) } #泊松分布的公式 fun03=function(N,n,p,d){ t1=(n*p)^d t2=exp(-1*n*p) t3=factorial(d) #factorial()函数是计算阶乘的函数 t1*t2/t3 } #计算接受概率 p1=fun01(N,n,p,Ac) #采用超几何分布 p2=fun02(N,n,p,Ac) #采用二项分布 p3=fun03(N,n,p,Ac) #采用泊松分布 tab2=data.frame(不合格率=p,超几何分布的接受概率=p1, 二项分布的接受概率=p2,泊松分布的接受概率=p3) #这句话只是为了显示结果 tab2 #绘图（略） （2）结果 不合格率 超几何分布的接受概率 二项分布的接受概率 泊松分布的接受概率 1 0.01 0002 0.02 0003 0.03 0004 0.04 0005 0.05 0006 0.06 0007 0.10 0008 0.30 0009 0.50 00010 0.80 0003. 在某外购件的验收抽样检查中，规定AQL=1.5%，批量N=5000 件，检查水平为Ⅱ，如果采用一次抽样检查，试求调整型正常、加严和放宽的三个抽样方案。 答：采用电子教材P96页步骤。 ——计算步骤和结果 （1）确定参数：①AQL=1.5%；②检查水平：Ⅱ；③N=5000；④方案类型：调整型正常、加严、放宽 （2）根据批量与检查水平确定样本量字码：根据表3.3.2样本量字码为L。 （3）根据附表十七、十八、十九得到一次抽样方案分别为：（200,7），（200,5），（80,3） 4. 设有60 件产品，其中有5 件不合格品，现从中任取4 件，试写出“抽到不合格品”的数目概率分布。（提示：设不合格品数为d，d