2014年电大经济数学基础复习题及答案小抄.doc

专业好文档 微分学部分综合练习 一、单项选择题 1．函数的定义域是（ ）． A． B． C． D． 且 分析;求定义域得关键是记住求定义域的三条原则！ 答案选D,作业四的第一小题这类型要会做。 2．下列各函数对中，（ ）中的两个函数相等． A．， B．，+ 1 C．， D．， 分析：解答本题的关键是要注意先看定义域，后看对应关系，只有定义域相同时，才能化简后再看对应关系。只有两者都相同，两个函数猜是相同的函数。 3．设，则（ ）． A． B． C． D． 、 4．下列函数中为奇函数的是（ ）． A． B． C． D． 分析：注意利用奇偶函数的运算性质（见讲课笔记），然后利用排除法知，答案是 C. 5．已知，当（　 ）时，为无穷小量. A. 　 B. 　　C. 　　　 D. 分析：，故选A.考试当然可以改成 ，本题涉及到了重要极限1. 6．当时，下列变量为无穷小量的是（ ） A． B． C． D． 分析：，由“无穷小量与有界变量的乘积，结果是无穷小量”这一性质得出结果，答案选D. 7．函数 在x = 0处连续，则k = ( c )． A．-2 B．-1 C．1 D．2 8．曲线在点（0, 1）处的切线斜率为（ ）． A． B． C． D． 分析：本题考导数的几何意义，导数是曲线切线的斜率，求切线的斜率就是求导数. 9．曲线在点(0, 0)处的切线方程为（ ）． A. y = x　 B. y = 2x 　　C. y = x　　　 D. y = -x 分析： 记住点斜式直线方程：，作业一有着类题要会做。 10．设，则（ ）． A． B． C． D． 11．下列函数在指定区间上单调增加的是（ ）． A．sinx B．e x C．x 2 D．3 - x 12．设需求量q对价格p的函数为，则需求弹性为Ep=（ ）． A． B． C． D． 二、填空题 1．函数的定义域是 ． 分析：分段函数的定义域就是把连段x的取值并起来。 2．函数的定义域是 ． 分析： 3．若函数，则 ． 本题是重点考题类型。 4．设，则函数的图形关于　　　　　对称． 分析：要知道奇偶函数的图像特征（见讲课笔记），本题是偶函数。 5．　　　　　　. 分析：注意与作业题的区别 6．已知，当 时，为无穷小量． 分析：同前单选题5 7. 曲线在点处的切线斜率是 ． 分析：求斜率就是求导数 8．函数的驻点是　　 　 　. 分析：导数为零的点称函数的驻点， 9. 需求量q对价格的函数为，则需求弹性为 ． 三、计算题（通过以下各题的计算要熟练掌握导数基本公式及复合函数求导法则！这是考试的10分类型题） 1．已知，求 ． 2．已知，求 ． 3．已知，求． 4．已知，求 ． 5．已知，求； 6．设，求 7．设，求． 8．设，求． 四、应用题（以下的应用题必须熟练掌握！这是考试的20分类型题） 1．设生产某种产品个单位时的成本函数为：（万元）, 求：（1）当时的总成本、平均成本和边际成本； （2）当产量为多少时，平均成本最小？ 2．某厂生产一批产品，其固定成本为2000元，每生产一吨产品的成本为60元，对这种产品的市场需求规律为（为需求量，为价格）．试求： （1）成本函数，收入函数； （2）产量为多少吨时利润最大？ 3．某厂生产某种产品q件时的总成本函数为C(q) = 20+4q+0.01q2（元），单位销售价格为p = 14-0.01q（元/件），试求： （1）产量为多少时可使利润达到最大？ （2）最大利润是多少？ 4．某厂每天生产某种