滑块模型的位置关系及解题方法.docVIP

物理方法类 滑块模型的位置关系及解题方法 高中物理涉及到物体的运动过程的研究，搞清楚物体的位置关系很重要，小举一例，以作参考： 【例】如图1所示，一质量为M、长为L的长方形木板B放在光滑的水平地面上，在其右端放一质量为m的小木块A，m＜M.现以地面为参照系，给A和B以大小相等、方向相反的初速度(如图1)，使A开始向左运动，B开始向右运动，但最后A刚好没有滑离B板，以地面为参照系. (1)若已知A和B的初速度大小为V0，求它们最后的速度大小和方向. 图1V0 图1 V0 V0 B A 【解析】 方法1、用牛顿第二定律和运动学公式求解． A刚好没有滑离B板，表示当A滑到B板的最左端时，A、B具有相同的速度，设此速度为V，经过时间为t，A、B间的滑动摩擦力为f.如图2所示． V0V0BL1L2L0答图2对A据牛顿第二定律和运动学公式有：f=maA， L2 V0 V0 B L1 L2 L0 答图2 对B据牛顿第二定律和运动学公式有： f=MaB， ，V=V0-aBt； 由几何关系有：L0+L2=L； 由以上各式可求得它们最后的速度大小为 V＝. V0，方向向右． 对A，向左运动的最大距离为． 方法2、用动能定理和动量定理求解． A刚好没有滑离B板，表示当A滑到B板的最左端时，A、B具有相同的速度，设此速度为V，经过时间为t， A和B的初速度的大小为V0，则据动量定理可得： 对A： f t= mV+mV0 ① 对B：-ft=MV－MV0 ② 解得：V＝V0，方向向右 A在B板的右端时初速度向左，而到达B板左端时的末速度向右，可见A在运动过程中必须经历向左作减速运动直到速度为零，再向右作加速运动直到速度为V的两个阶段．设L1为A开始运动到速度变为零过程中向左运动的路程，L2为A从速度为零增加到速度为V的过程中向右运动的路程，L0为A从开始运动到刚好到达B的最左端的过程中B运动的路程，如图2所示，设A与B之间的滑动摩擦力为f，则由动能定理可得： 对于B ： -f L0= ③ 对于A ： -f L1= - ④ f (L1-L2)= ⑤ 由几何关系L0+L2=L ⑥ 由①、②、③、④、⑤、⑥联立求得L1=. 方法3、用能量守恒定律和动量守恒定律求解． A刚好没有滑离B板，表示当A滑到B板的最左端时，A、B具有相同的速度，设此速度为V， A和B的初速度的大小为V0，则据动量守恒定律可得：MV0－mV0=(m+m)V 解得：V＝. V0，方向向右 . 对系统的全过程，由能量守恒定律得：Q=fL= 对于A fL1= 由上述二式联立求得L1=. 从上述三种解法中，不难看出，解法三简洁明了，容易快速求出正确答案．因此我们在解决动力学问题时，首先搞清楚物体运动过程及位置关系，解题时应优先考虑使用能量守恒定律和动量守恒定律求解，其次是考虑使用动能定理和动量定理求解，最后才考虑使用牛顿第二定律和运动学公式求解． 练习题： v v B v v B A A.2.4m/s B.2.8m/s C.3.0m/s D.1.8m/s 2． 如图所示，已知光滑水平面上有质量为M的长板正以速度v0向右运动，某时刻，质量为m的木块以与M等大的速度v0从长板右端进入长板上面向左运动，m＜M．已知木块没有滑离长板且最后木块和长板相对静止，求从木块滑上长板到木块与长板相对静止的过程中，木块及长板的最小速度分别为多大？木块和长板相对水平面的位移大小之比为多少？ 2题 2题 3．如图所示，平板小车停在光滑水平面上，质量均为m的物块A和B从小车两端相向滑上小车上表面，它们的水平速度大小分别为2v0和v0．若小车质量为m，A和B与小车间的动摩擦因数均为μ，试问经过多少时间A和B相对静止？（小车足够长，A、B不相撞） 3 3题 4、如图所示，一块质量为M、长为l的匀质板放在很长的水平桌面上，板的左端有一质量为m的物块，物块上连接一根很长的细绳，细绳跨过位于桌面边缘的定滑轮并与桌面平行，某人以恒定的速度v向下拉绳，物块最多只能到达板的中点，且此时板的右端距离桌边定滑轮足够远．求： （1）若板与桌面间光滑，物块与板的动摩擦因数及物块刚到达板的中点时板的位移． （2）若板与桌面间有摩擦，为使物块能到达板右端，板与桌面的动摩擦因数的范围． 5、如图所示，一块质量为M的匀质板放在足够长的光滑水平桌面上，初始时速度为零．板的左端有一个质量为m的物块，物块与板间的动摩擦因数为μ，物块上连接