关于退化问题课件.ppt

6/30 4/10 5 0/30 8 3/10 2/30 0 7 5 6 0/50 5 1/20 2 0 1 0 2 3 3 0 -3 3 例2 检验 所以，此方案为最优方案。其调运费用为： 30×6 + 10×4 + 10×3 +30×2 + 20×1 = 330 例题3：弹性需求问题（P96） 设有三个化肥厂供应四个地区，资料如下： 运价 地区 化肥厂 甲 乙 丙 丁 产量 A B C 16 14 19 13 13 20 22 19 23 17 15 - 50 60 50 最低需求 最高需求 30 50 70 70 0 30 10 不限 例题3：解题思路： 设法转化为标准型 本题产量160万吨，最低需求110万吨，最高需求无限。实质上比较现实的最高需求为210万吨（根据现有产量） 产量大于最低需求；小于最高需求。而标准型是：产量=销量。 处理办法：设想一个虚拟化肥厂D，其年产量50万吨，但这个产量只能供应可有可无的最高需求部分，于是各地的需求也应分为两个部分：基本需求、机动需求 虚拟产量的运输费用为零，但它对于基本需求来讲，运费为无穷大。 例题3：建模 1 运价 地区 煤矿 甲1 甲2 乙 丙 丁1 丁2 产量 A B C D 16 14 19 M 16 14 19 0 13 13 20 M 22 19 23 0 17 15 M M 17 15 M 0 50 60 50 50 需求量 30 20 70 30 10 50 210 210 1 运价 地区 煤矿 甲1 甲2 乙 丙 丁1 丁2 产量 A B C D 16 14 19 M 16 14 19 0 13 13 20 M 22 19 23 0 17 15 M M 17 15 M 0 50 60 50 50 需求量 30 20 70 30 10 50 210 210 30 20 20 30 50 20 10 30 20 20 30 20 0 例题3：求解（Vogel法） 16 14 19 M 16 14 19 0 13 13 20 M 22 19 23 0 17 15 M M 17 15 M 0 50 60 50 50 30 20 70 30 10 50 /50 /20 /30 /0 /20 /30 /20 7 7 /30 7 12 8 6 7 8 -8 8 /10 得最优调运方案： C供应甲50、A和B供应乙70、B供应丁40（万t），不供应丙。 最低调运费用为： 50×19 + 70×13 + 40×15 = 2460（万元） 例题3：检验 特点: 调运的物资不是由产地直接运送到销地，而是经过若干中转站送达。 求解思路：转化成一个等价的产销平衡运输问题，再用表上作业法求出最优调运方案。 如何转化 ？ 二、转运问题 第一步，将产地、转运点、销地重新编排，转运点既作为产地又作为销地； 第二步，各地之间的运距（或运价）在原问题运距（运价）表基础上进行扩展：从一地运往自身的单位运距（运价）记为零，不存在运输线路的则记为M（一个足够大的正数）； 第三步，由于经过转运点的物资量既是该点作为销地的需求量，又是该点作为产地时的供应量，但事先又无法获取该数量的确切值，因此通常将调运总量作为该数值的上界。 对于产地和销地也作类似的处理。 （参见P98例4） 三、运输模型的应用 例题4：某机床厂定下一年合同分别于各季度末交货。已知各季度生产成本不同，允许存货，存储费0.12万元/台季，三、四季度可以加班生产，加班生产能力8台/季，加班费用3万元/台 季度 正常生产能力 单位成本（万元） 交货台数 1 2 3 4 30 32 20 28 10.55 10.8 11 11.1 25 30 15 45 例4 分析： 可用线性规划，但用运输问题更简单 要决策的问题是各季度生产量和交货量设xij表示第i季度生产第j季度交货的台数 因加班时间生产成本不同，故要区别开来，三四季度可加班，视同增加两个季度 需求量合计115台，生产能力合计126台，供需不平衡，因此，增加一虚拟季度交货。 例4 建模： . 成本 交货 生产