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小议光谱线宽度的产生
摘要：
单色光在研究，生产方面有着广泛的用途，所以，对于单色光的本质进行进一步的探讨和研究十分必要。实际中不存在理想的单色光，其本质原因就是光的谱线宽度。对于光谱线宽度的产生原因，我们从主要从量子力学出发，应用不确定性原理来从理论上解释光谱线宽度的产生。
关键词：
光谱线宽度，不确定性原理，干涉
单色光是指只有单一波长成分的光。在线状光谱中，每条普贤强度分布具有一定的波长范围△λ（如图），称为谱线宽度，Δλ越小，表示光的单色性越好，实际不存在理想的单色光，只是当谱线宽度Δλ很小时的窄带光，称为准单色光。
对于光谱线宽度Δλ的产生，必须运用量子力学不确定性原理。Heisenberg不确定性关系如下：
.
由此可以推出不确定性关系的另一种形式：
.
对此的解释是，对只在短时间间隔Δt内持续的任何不稳定现象，其能量必有一个不确定值（或所含频率必有一个宽度），使两者之间满足上述关系。这里的Δt为体系的物理性质有明显变化所需的时间间隔（周期），描述给定状态下体系变化的一个特征时间。
我们可以记为：Δt~ T
.
能量的不确定度为ΔE，通常称为能级宽度Γ。虽然能量相等的状态间跃迁的概率最大，能量靠近但不完全相等的状态之间也可以发生跃迁。实验上确实发现辐射和吸收中光子能量hω并不一定正好等于系统两能级的差，光谱线并不是一条几何线，而是具有一定宽度的。
设始态的系统，平均寿命为τ，系统在t时刻仍然处于始态的概率为：
.
经过很长时间后始态的振幅是：
.
将其作傅里叶分析：
.
在的范围内显著不为零。这表明有一定频率宽度，频率在这宽度内的振动都能与之共振。由于能量和频率的关系，的能量也有一定的宽度：
，
能量在这个宽度内的状态与它之间都能发生跃迁。很长时间后由到的跃迁概率为：
.
它表明，虽然的跃迁概率最大，的跃迁并非完全不可能，特别是的跃迁不可忽略。
能级宽度和平均寿命有如下关系：
.
寿命越短能级越宽，寿命越长能级越窄。此式可当作能量时间不确定性关系的一种表达式。系统会在平均寿命表示的时间范围内衰变，但究竟在范围内的哪一个时刻衰变是不确定的。寿命表示了发生衰变这一事件在时间上的不确定度，宽度表示这一过程在能量上的不确定度。
设此原子通过发射光子而跃迁到基态。由于寿命限制，光子波列长度不会超过.因而动量不确定度:
.
.
能量的（E= cp）不确定度则为:
.
因此，.
能级宽度 Γ基态观测到的光子能量有一个不确定度ΔE，因此激发态也只能观测到一定的精度，即能及宽度Γ
能级宽度 Γ
基态
所以，观测到的原子衰变发射的光子的频率就会有一定宽度，即ΔE. 在光谱谱线上表现出来的就是谱线宽度△λ.
由于不确定性关系是原子等所有微观粒子所具有的性质，所以，我们不可能得到理想的单色光。
参考文献：
张永德. 量子力学[M]. 北京；科学出版社. 2002
张启仁. 量子力学[M]. 北京；科学出版社. 2002.1
曾谨言. 量子力学[M]，卷Ⅰ，第二版. 北京；科学出版社. 1997.7
E.费米（美）. 量子力学[M]. 西安；西安交通大学出版社. 1984
蔡履中. 光学[M], 第三版. 北京；科学出版社. 2007.10
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