极坐标系(袁志军).ppt

二 极坐标系;2.平面直角坐标系中的点P与坐标(a ,b)是 _____对应的.; 思考：右图是某校园的平面示意图，假设某同学 在教学楼处，请回答下列问题： （1）他向东偏北60 °方向走120m后到达什么位置？ 该位置惟一确定吗？ （2）如果有人打听体育馆和办公楼的位置，他应如何描述？;;1、极坐标系的建立：;2、极坐标系内一点的极坐标的规定;例1、 如图，写出各点的极坐标：;例2、在极坐标系中描下列各点：;3.用点A,B,C,D,E分别表示教学楼,体育馆,图 书馆,实验楼,办公楼的位置.建立适当的极坐标系,写出各点的极坐标.;① 平面上一点的极坐标是否唯一？ ② 若不唯一，那有多少种表示方法？ ③ 坐标不唯一是由谁引起的？ ④同一点不同的极坐标是否可以写出统一表达式？;极坐标系下的点与它的极坐标的对应情况;3.极坐标与直角坐标的互化;互化练习;极坐标系与直角坐标系的异同;建立一???极坐标系需要哪些要素? 极点；极轴；长度单位；角度单位和它的正方向 极坐标系内一点的极坐标有多少种表达式？ 无数，极角有无数个 一点的极坐标有否统一的表达式？ 有，(ρ，2kπ+θ) 极坐标与直角坐标的互化 ;思考: 极坐标系中, 点M的坐标为(-10, ), 则下列各 坐标中, 不是M点的坐标的是( );2.边长为a的正六边形OABCDE在极坐标系中 的位置如图所示，求这个正六边形各顶点 的极坐标。;变式:在极坐标系中,若等边三角形的两顶点 是A(2, ) ,B(2, ) , 那么顶点C的坐标可能是( );4、负极径的定义;O;;四、3、关于负极径的思考;;四、5、负极径的实质;负极径小结：极径变为负，极角增加 ? 。;五、极坐标系下点的极坐标;六、极坐标系下点与它的极坐标的对应情况;一般地,若(ρ,θ)是一点的极坐标,则(ρ,θ+2kπ)、[－ρ,θ+(2k+1)π]都可以作为它的极坐标.;2.在极坐标系中,与(ρ,θ)关于极轴对称的点是( );3.在极坐标系中,与点(－8, )关于极点对称的点 的一个坐标是 ( );[3]一点的极坐标有否统一的表达式？;。;°;。;3、点的极坐标的表达式的研究;4、极坐标系下点与它的极坐标的对应情况;关于极坐标系的进一步思考;拓展：负极径的定义;关于负极径的深入理解;以庆阳路为X轴 以静宁路为Y轴...;从这向北 走1200米.