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仰望星空，脚踏实地
2019 版冲刺模拟 4-数一卷简明答案
一.选择题(8 题，每题 4 分，共 32 分)
1
′ ( ) [ ( ) ( )]
1.设 = 2 + +1 ，则 lim − − =
→+∞
2 1
(A) (B) (C)0 (D)π
√3 √3
答案：A.
′ 2 2
2.设 ()是微分方程初值问题{ − = 的解，则 ()的图形是
(0) = 0
答案：A.
3.下列函数中在区间[−, ]( 0)上有原函数的函数是
, ≤ 0 , ≤ 0
(A) () = { √, 0 (B) () = {√ − 1, 0
, ≤ 0 , ≤ 0
(C) () = {√ + 1, 0 (D) () = {√, 0
答案：C.
4.设为常数，则极限 lim 2
(,)→(0,0) 2 +4
(A)等于 0 (B)等于1
2
(C)不存在 (D)存在与否与k取值有关
答案：A.
狮子数学2019 版冲刺
仰望星空，脚踏实地
5.设n 阶可逆矩阵A 的列向量为 , , …, , n 阶矩阵B 的列向量为
1 2
, , …, ,若 = + , = + , …, = + ，则矩阵
1 2 1 1 2 2 2 3 1
的秩
(A)必为n (B)必为n − 1 (C)为n或n − 1 (D)小于n − 1
答案：C.
6.设n阶实对称矩阵A, B均可逆，则下列命题错误的是
(A)存在可逆矩阵P, Q ，使PAQ = B (B)AB相似于BA
(C)2合同于2 (D)A合同于B
答案：D.
( 2) ( )
7.已知随机变量 ~ , , = + ~ 0, 1 ,则, 取值分别为
(A) = 1, = −1 (B) = −1, = 1
(C) = ±1, = 1 (D) = ±1, = −1
答案：D.
( ) ( | )
8.设服从几何分布，期望 = 3 ，则 5 2 =
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