第三章 混凝土简支梁桥计算.ppt

第三章 简支梁桥计算—桥面板 第三章 简支梁桥计算—横向分布系数 2. 关于　和　的计算 （1） （2）主梁抗扭惯性矩 的计算 对于由矩形组成的T梁或I字梁(开口截面) 与铰接板法的区别： 变位系数中增加桥 面板变形项 第三章 简支梁桥计算—主梁内力 第三章 简支梁桥计算—横隔梁、挠度及预拱度 2. M沿桥跨方向的变化形式： mc m0 m0 l/4 mc m0 m0 mc m0 m0 mc m0 m0 为简化计算，实际应用中简支梁跨内各截面的最大弯矩： 3.弯矩求解表达式： 计算主梁梁端截面的最大剪力时，要考虑荷载横向分布系数沿桥跨的变化影响： 4.剪力求解表达式： mc m0 m0 mc m0 m0 Q0影响线 3.3.4 主梁内力组合 承载能力极限状态： 正常使用极限状态： 短期组合： 长期组合： 其他可能的可变作用其频遇值系数均为1.0： 其他可能的可变作用其准永久值系数均为1.0： 3.4.1 横隔梁内力计算 力学模型：将桥梁中的横隔梁近似地看做竖向支承在多根弹性主梁上的多跨弹性支承连续梁。 计算方法：因为各主梁的荷载横向影响线（即弹性支承反力影响线）已求得，故连续梁（横隔梁）可用静力平衡条件求解。由于桥上荷载横向不断移动，通常也用横隔梁内力影响线方法计算，并偏安全地计算跨中的横隔梁。 计算原理：刚性横梁法。 1.作用于横隔梁上的荷载 沿桥跨方向确定横隔梁上的计算荷载，假定荷载在相邻横隔梁之间按杠杆原理法传递。 la y1 la 当荷载P=1作用于r 截面左边时，截面上的弯矩和剪力： 2. 刚性横梁法计算横隔梁内力 当荷载P=1作用于r 截面右边时，截面上的弯矩和剪力： 3.横隔梁的内力控制截面： 一般横隔梁的弯矩在靠近桥中心线的截面较大，如A、B截面； 剪力则在靠近桥两侧边缘处的截面较大，如C、D截面。 P=1 ⑥ ① ② ③ ④ ⑤ C D A B ⑥ ① ② ③ ④ ⑤ ηM31 ηM33 ηM36 ③号梁处横隔梁截面的弯矩影响线 ηM31 ηM36 2.5d ③梁、④梁之间横隔梁截面的 弯矩影响线： 4.内力影响线的绘制： ⑥ ① ② ③ ④ ⑤ ②梁处横隔梁截面的剪力影响线 ηQ21 ηQ26 1 1 5.横隔梁的内力计算 绘制中横隔梁的内力影响线； 布置荷载，计算截面内力； 内力组合，一般都忽略横隔梁恒载内力，只考虑活载组合。 3.4.2 挠度、预拱度 （1）两种极限状态 承载能力极限状态：以塑性理论为基础 正常使用极限状态：以弹性理论或弹塑性理论为基础 （2）正常使用极限状态计算的内容： 应力 变形 裂缝 1. 知识回顾： （1）挠度分为： 永久作用挠度——恒久存在，区分为短期挠度和长期挠度； 可变作用挠度——临时存在，在最不利荷载位置下达到最大值。 （2）注意： 永久作用挠度可通过设置预拱度加以抵消； 桥梁设计中常以可变作用挠度来体现结构的刚度特性。 2.挠度 注意：汽车荷载计算时不计入冲击力 桥规规定：对钢筋混凝土及预应力混凝土梁式桥，用可变荷载频遇值计算的上部结构长期的跨中最大竖向挠度，不应超过 ，L为计算跨径； 对于悬臂体系，悬臂端点的挠度不应超过 ， L’为悬臂长度 （3）挠度限制 （4）挠度计算公式 钢筋混凝土和预应力混凝土简支梁长期挠度值 对于钢筋混凝土简支梁，按荷载短期效应作用下的跨中截面挠度 f 可按下式近似计算为： 开裂构件等效截面的抗弯刚度B: 钢筋混凝土静定结构 钢筋混凝土超静定结构 开裂截面换算截面惯性矩 构件受拉区混凝土塑性影响系数 全截面换算截面重心轴以上（或以下）部分面积对重心轴的面积矩 全截面换算截面抗裂边缘的弹性抵抗矩 全截面的抗弯刚度 开裂截面的抗弯刚度 1.基本假定： 中横隔梁刚度无穷大；同时忽略主梁自身抗扭能力 2.适用范围： 具有可靠的横向联接，横梁多，且桥的B/L0.5(称为窄桥) 3.2.3 刚性横梁法 3.基本原理： 1）中心荷载P=1作用 简支梁在跨中集中荷载作用下的挠度： P=1 w1’ w2’ R1’ R2’ R3’ R4’ R5’ R1’ w1’ 亦可表达为： 由竖向静力平衡得： ……（1） 2）偏心力矩M=Pe=e作用 偏心力矩作用下各梁竖向挠度： φ M=Pe=e R1’’ R2’’ R4’’ R5’’ wi’’ ai 并根据位移与荷载的关系： 由力矩平衡得： ……（2） 3）任意偏心荷载P=1对各梁的综合作用 当荷载作用于第k号梁(e=ak)： ……（3） （4）式即为当荷载作用于第i（i=1,2,3,n）号梁上时，某K号主梁的荷载分布曲线，也就是K号主梁的荷载横向分布影响线。 ……（4） 当各主梁截面