13.1.2-第2课时-线段垂直平分线的有关作图.ppt

* * 13.1.2 线段的垂直平分线的性质 第十三章 轴对称 第2课时 线段垂直平分线的有关作图 学习目标 1．能用尺规作已知线段的垂直平分线．(难点） 2．进一步了解尺规作图的一般步骤和作图语言，理解作图的依据． 3．能够运用尺规作图的方法解决简单的作图问题．（重点） 导入新课 如图，A，B是路边两个新建小区，要在公路边增设一个公共汽车站，使两个小区到车站的路程一样长，该公共汽车站应建在什么地方？ A B 　　不折叠图形，你能准确地作出轴对称图形的对称轴吗？ 　　有时我们感觉两个平面图形是轴对称的，如何验证呢？ 尺规作图 如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？ A B 分析：我们只要连接点A和点B,作出线段AB的垂直平分线，就可得到点A和点B的对称轴.为此作出到点A,B的距离相等的两点，即线段AB的垂直平分线上的两点，从而作出线段AB的垂直平分线. 如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？ A B C D 作法： （1）分别以点A，B为圆心，以大于 AB的长为半径作弧，两弧交于C，D两点. （2）作直线CD. CD即为所求. 特别说明：这个作法实际上就是线段垂直平分线的尺规作图，我们也可以用这种方法确定线段的中点. 引例 如图，A，B是路边两个新建小区，要在公路边增设一个公共汽车站.使两个小区到车站的路程一样长，该公共汽车站应建在什么地方？ A B 分析：增设的公共汽车站要满足到两个小区的路程一样长，应在线段AB的垂直平分线上，又要在公路边上，所以找到AB垂直平分线与公路的交点便是. 公共汽车站 当堂练习 1.如图，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，请用无刻度的直尺作出它们的对称轴. A B C A ′ B ′ C ′ l 相关链接：成轴对称的两个图形对称点连线段（或延长线）相交，交点必定在对称轴上. 2.下图中的五角星有几条对称轴？作出这些对称轴． A B 作法：（1）找出五角星的一对 对应点A和B，连接AB． （2）作出线段AB的垂直平分线l． 则l就是这个五角星的一条对称轴． l 用同样的方法，可以找出五条对称轴，所以五角星有五条对称轴． 3. 如图，八（1）班与八（2）班两个班的学生分别在M、N两处参加植树劳动，现要在道路AB、AC的交叉区域内设一个茶水供应点P，使P到两条道路的距离相等，且PM=PN，请你用折纸的方法找出P点并说明理由.? M N B A P C 课堂小结 线段的垂直 平分线的 有关作图 尺规作图 作对称轴的常见方法 属于基本作图之一，必须熟熟练掌握 (1)将图形对折； (2)用尺规作图； (3)用刻度尺先取一对对称点连线的中点，然后作垂线