15.1.2-分式的基本性质3-第2课时.ppt

15.1.2 分式的基本性质 第2课时 分数的约分与通分 1.约分： 约去分子与分母的最大公约数，化为最简分数. 2.通分： 先找分子与分母的最简公分母，再使分子与分母同乘最简公分母，计算即可. 类比分数的通分与约分你能联想分式的通分与约分是怎样的吗？ 2.理解通分的概念和理论根据，会用分式的基本性质将分式通分. 1.理解约分的概念和理论根据，会用分式的基本性质将分式约分. 这一过程实际上是将分式中分子与分母的公因式约去. 根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去. 分式约分的依据是什么？ 分式的基本性质. 观察下列化简过程，你能发现什么？ 化简下列分式： 　　　（1） 　　　　　　　(2)　　　　　　　 （根据什么？） （ 2 ） 像这样把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式 的约分. 【解】(1) 【例题】 【例】约分 分析：当分子分母是多项式的时候，先进行分解因式，再约分. 【解】 （１）若分子﹑分母都是单项式，则约简系数，并约去相同字母的最低次幂； （２）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式． 注意：约分过程中，有时还需运用分式的符号法则使最后结果形式简捷；约分的依据是分式的基本性质 约分的基本步骤 化简下列分式: (1) (2) 【跟踪训练】 分式的通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式. 通分的关键是确定几个分式的公分母，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，也叫最简公分母. 利用分式的基本性质，类比分数的约分和通分，我们对分式进行约分和通分. 例2 通分 【例题】 (3) x2＋xy 1 x2－y2 1 , ∵ x2－y2＝________________, x2＋xy＝_____________, ∴ 与 的最简公分母为_______________, 因此 x2＋xy 1 x2－y2 1 ＝________________, ＝________________. x2＋xy 1 x2－y2 1 (x＋y)(x－y) x(x＋y) x(x＋y)(x－y) x(x＋y)(x－y) x x(x＋y)(x－y) x－y 先把分母分解因式 分式 的最简公分母是（ ） A.12xyz B.12x2yz C.24xyz D.24x2yz 【解析】选B.6,4的最小公倍数是12，相同字母x，y的最高次幂分别为2,1，z只在一个分母中出现.综上，两个分式的最简公分母是12x2yz. 【跟踪训练】 通过本课时的学习，需要我们掌握 1.分式的基本性质. 2.通分和约分是根据分式的基本性质的“等值”变形. 3.约分的最后的结果必须是最简分式. 4.通分时关键要找出最简公分母.